Engenharia

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Definição - Equação 2º Grau.
Equação do Segundo Grau é toda equação que pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0, em que “a”, “b” e “c” são os coeficientes e “x” é a incógnita.
Esse nome existe porque o expoente mais alto existente na equação é o “2”. Equação do segundo grau é toda equação que pode ser escrita na forma, onde “a”, “b” e “c” são os coeficientes e “x” é a incógnita que se quer calcular.
Pra que uma função seja considerada do 2º grau, ela terá que assumir certas características, como:
Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que 'a' deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que 'b' e 'c' deve pertencer ao conjunto dos reais.
Observe alguns exemplos dessas funções: f(x) = x² + 4x +6; a = 1, b = 4, c = 6 (Completa) f(x) = 6x² – 3x; a = 6, b = - 3, c = 0 (Incompleta, do tipo 'c = 0'). f(x) = x² - 9; a = 1, b = 0, c = -9 (Incompleta, do tipo 'b = 0'). f(x) = - x²; a = -1, b = 0, b = 0 (Incompleta, do tipo 'b e c = 0').
Toda função do 2º grau também terá domínio, imagem e contradomínio;
Os valores de “x” são o domínio e a imagem e o contradomínio são os valores de “y”. Então, podemos dizer que o domínio e o contradomínio são o conjunto dos reais.

Introdução ao Calculo Diferencial Engenharia Elétrica – 2012 – 2 Página - 04
Resolução Equação do 2º Grau - Por Trinômios Quadrados Perfeitos.
Peguemos, como exemplo, a equação x2 + 2x − 8 = 0.
Em primeiro lugar, deve-se colocar o termo independente (no caso, -8) no segundo membro. Assim a equação fica x2 + 2x = 8.
Agora concentre-se no primeiro membro (em x2 + 2x). Que números poderiam colocar para que ele virasse um trinômio quadrado perfeito?
Resposta: o número +1, pois x2 + 2x + 1 = (x + 1)2. Nota-se que só esse número transforma o primeiro membro em um trinômio quadrado perfeito. Transformando o primeiro membro em um trinômio quadrado perfeito da seguinte forma:
Nota-se que, como é