Engenharia do controle moderno

Introdução

A descrição matemática do controle de processos utilizando a relação do sinal de entrada e de saída conhecido como função de Transferência tem como principal vantagem de representar sistemas lineares utilizando a transformação de Laplace, de forma que equações diferenciais no tempo são convertidas em equações algébricas mais fácies de calcular e manipular. Entretanto não é possível observar e controlar todos os fenômenos internos que envolvem o controle de processos.. A tendência atual em sistemas de engenharia é para maior complexidade, devido principalmente as necessidades de tarefas complexas e boa precisão. Em virtude da necessidade de satisfazer especificações cada vez mais rigorosas no desempenho de sistemas de controle, do aumento na complexidade do sistema e do fácil acesso a computadores. Esta abordagem é baseada no conceito de Estado, para prosseguir devemos antes de tudo definir Estado, Variáveis de estado, vetor de estado, e espaço de estados.

1.1 Definições

1.2 Estado - O estado de um sistema dinâmico é o menor conjunto de variáveis (chamadas variáveis de estado) tal que o conhecimento destas variáveis para 0 t = t, juntamente com a entrada para 0 t ≥ t, determina completamente o comportamento do sistema para qualquer instante 0 t ≥ t.
1.2 Variáveis de estado - As variáveis de estado de um sistema dinâmico são o menor conjunto de variáveis que determinam o estado do sistema dinâmico. Se pelo menos n variáveis X1(t), X2(t)... Xn(t), são necessárias para descrever completamente o comportamento de um sistema dinâmico (tal que uma vez dada a entrada para 0 t ≥ t e o estado inicial em 0 t = t é especificado, o estado futuro do sistema esta completamente determinado), então as tais n variáveis X1(t),X2(t)....Xn(t), são um conjunto de variáveis de estado.
1.3 Vetor de estado - Se na variáveis de estado são necessárias para descrever completamente o comportamento de um sistema, então estas n variáveis de estado podem ser consideradas