eletricidade

AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Em sistemas digitais o sistema de numeração binário é o mais importante, já fora do mundo digital o sistema decimal é o mais utilizado.
Em algumas situações existe a necessidade de conversão, por exemplo, em uma calculadora comum digita-se os valores em decimal e este valor é convertido em binário para o processamento.
Para a representação de números binários grandes utilizamos os sistemas de numeração octal e hexadecimal.
Muito embora podemos não utilizar em um primeiro momento alguns sistemas e/ou conversões, é muito importante que tenhamos habilidade nestas conversões para aplicações futuras como por exemplo a programação de microprocessadores.
CONVERSÃO DE BINÁRIO PARA DECIMAL:
Devemos considerar os valores posicionais na base 2 e fazer a soma das potências dos bits em “1”:

11011( 2) = (1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (0 × 2 2 ) + (1 × 21 ) + (1 × 2 0 )
11011( 2) = 27 (10 )
CONVERSÃO DE DECIMAL PARA BINÁRIO:

Há duas formas de converter o número decimal inteiro para o equivalente binário, fazer a soma das potências de
2, onde os bits “0” e “1” são colocados nos lugares apropriados ( processo inverso):

45(10 ) = 32 + 8 + 4 + 1 = 2 5 + 0 + 23 + 2 2 + 0 + 2 0
45(10 ) = 101101( 2)
Outro método é utilizar as diversões sucessivas por 2, e a escrita de modo inverso dos restos de cada divisão até que o quociente 0 seja obtido

25 (10 ) = 11001( 2 )

37 (10 ) = 100101( 2 )

Usando “N” bits, podemos representar números decimais na faixa de 0 a 2 n − 1 , em um total de 2 n números diferentes. SISTEMA DE NUMERAÇÃO OCTAL:

O sistema de numeração octal ou base 8 tem 8 dígitos possíveis 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Os valores posicionais são:

84 − 83 − 82 − 81 − 80 − vírgula − 8−1 − 8−2 − 8−3

CONVERSÃO DE OCTAL PARA DECIMAL:

Assim como fizemos no sistema binário também utilizamos os valores posicionais:
372(8) = (3 × 82 ) + (7 × 81 ) + (2 × 80 )
372(8) = 192 + 56 + 2
372(8) = 250(10 )
24,6(8) = (2 × 81 ) + (4