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Introdução Filtros digitais

Os filtros são usados em sistemas de comunicação para deixar passar frequências que contém informações desejadas e rejeitar as frequências restantes. Também são utilizados para eliminar frequências indesejáveis, os chamados ruídos.
Eles podem ser aplicados em sinais contínuos no tempo, os chamados filtros analógicos. Como também podem ser aplicados em sinais discretos no tempo, os chamados filtros digitais.
Um filtro digital foi definido por J.F. Kaiser como um processo computacional ou um algoritmo pelo qual um sinal amostrado ou sequência de números (atuando como entrada) é transformado em uma segunda sequência de números chamada sinal de saída. O processo computacional de filtragem pode ser, passa-baixa, passa-faixa, etc.
A análise e projeto de filtros discretizados no tempo tem muitos aspectos similares com a análise e projeto de filtros contínuos no tempo. Entretanto, os filtros digitais têm várias vantagens sobre os filtros analógicos, devido a isto, mais e mais filtros digitais são utilizados hoje em dia.
Os filtros digitais, eles podem ser classificados como filtros passa-baixa, passa alta, passa-faixa e rejeita-faixa.
Os intervalos nos quais o modulo da resposta em frequência é igual a 1 são chamados de faixa de passagem, e os intervalos nos quais o modulo da resposta em frequência é igual a 0 são chamados faixa de rejeição. As frequências que delimitam os extremos das faixas de passagem e das faixas de rejeição são as frequências de corte. Como mostra a figura abaixo:

Há dois tipos de filtros digitais, o FIR e o IIR.
Filtros Digitais de Resposta ao Impulso Finita (FIR): sua resposta ao impulso possui uma duração finita e de natureza não recursiva, ou seja, a saída adquirida num determinado momento depende apenas das entradas anteriores. Duas propriedades importantes atribuídas aos filtros FIR é que eles são estáveis e capazes de fornecer uma resposta em frequência com fase linear, ou seja, fornece um