Elementos Finitos

UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA

Modelagem de Uma Placa Quadrada

Introdução Este trabalho tem como objetivo obter valores de deslocamentos bem como de momentos com uma carga aplicada no centro da malha plana, alterando o modo de diferentes tipos de malhas aplicadas na laje. E posteriormente relacionar comparar os resultados obtidos pelo programa SAP.

Relatório de Trabalho
Para o estudo deste trabalho, inicia-se configurando o programa de elementos finitos, SAP 2000, colocando-se os valores das dimensões, espessura, valores do tipo de concreto utilizado e modo de restrição.
Dados da malha:
Laje de concreto armado quadrada
• Dimensões em planta: 500x500mm;
• Espessura da laje de 12 mm;
• Concreto de classe C30, (γ = 30kn/m3; E = 30 GPa ; v = 0,2);
• Condições de apoio: simplesmente apoiada. Posteriormente aplicar uma carga pontual no centro da malha para uma mesma malha discretizada em 6x6 e 12x12:
• Carga concentrada: 40kN.
Os resultados de deslocamentos e momento máximo nos dois tipos de malhas foram analisados no programa SAP 2000, bem como de forma analítica por meio de formulações de cálculos conhecidos para estes tipos de problemas:
Expressões analíticas para a determinação dos deslocamentos e esforços numa laje quadrada submetida a uma carga uniformemente distribuída, função das condições de apoio:

Expressões analíticas para a determinação dos deslocamentos numa laje quadrada submetida a uma carga concentrada aplicada no centro, função das condições de apoio:

Fonte: Relatório de Projeto submetido para satisfação parcial dos requisitos do grau - João Augusto Moreira Alves

Posteriormente estes resultados são postos em tabelas comparativas para avaliar o grau percentual de erro dos mesmos. Segue:

Com os resultados nota-se a redução do erro percentual, cada vez que discretiza-se a malha em