dizima periodica

Dízima Periódica/ Professor
1o) Calcule as geratrizes das seguintes dízimas periódicas simples:

a) 0,4242... b) 0,7272... c) 0,612612... d) 0,135135... e) 1,7171... f) 3,036036... g) 8,513513... h) 14,234234...

2o) Calcular as geratrizes das seguintes dízimas periódicas compostas:

a) 0,34848... b) 0,4588... c) 0,344... d) 3,566... e) 7,2355... f) 12,3444... g) 15,6222... h) 20,7888...

RESPOSTAS:

1o) a) 14/33 b) 8/11 c) 68/111 d) 5/37 e) 190/111 f) 337/111 g) 315/37 h) 1.580/111

2o) a) 23/66 b) 413/900 c) 31/90 d) 107/30 e) 1.628/225 f) 1.111/90 g) 703/45 h) 1.871/90

A dízima periódica simples 0,024024… pode ser escrita como: a) 24/99 b) 24/999 c) 240/299 d) 24/1000 e) 240/1000

Apresente o resultado da expressão na forma fracionária:
0,66666... + 0,25252525... – 0,77777...

Para realizarmos menos cálculos, optaremos pela segunda opção, mas vale lembrar que chegaríamos ao mesmo resultado se optássemos pela primeira sugestão. Vamos então realizar a soma inicial através do algoritmo da adição, lembrando que é necessário colocar “vírgula embaixo de vírgula”:

0,66666666...
+0,25252525...
0,91919191...
Desse resultado, vamos subtrair 0,7777777...
0,91919191...
– 0,777777777...
0,14141414...
Vamos agora encontrar a fração geratriz de 0,14141414... x = 0,14141414...
Multiplicando ambos os lados da equação por 100, temos:
100.x = 14,141414...
Vamos então subtrair dessa equação sua antecedente:

Portanto, a equação tem como resultado a fração 14/99.
A soma 1,3333... + 0,1666666... é igual a:
a) ½ b) 5/2 c) 4/3 d) 5/3 e) 3/2

Vamos encontrar a fração geratriz dos dois números decimais do exercício. Para o número 1,3333..., temos: x = 1,3333...
Multiplicando ambos os lados da equação por 10:
10x = 13,3333...
Vamos agora subtrair a equação anterior da última, da