DISTRIBUIÇÃO TEÓRICA DE PROBABILIDADES

4. DISTRIBUIÇÃO TEÓRICA DE PROBABILIDADES (Wilks, cap. 4)

4.1 Introdução.
Como discute Wilks (1995) distribuições de probabilidade são abstrações. Ou seja, representam os dados apenas aproximadamente, embora em muitos casos a aproximação pode ser muito boa. Basicamente, existem 3 jeitos nos quais o emprego de distribuições de probabilidade pode ser útil:

Compactação: quando tratamos com conjuntos de dados grandes. Uma distribuição de probabilidades teórica que se ajuste bem aos seus dados reduz o número de quantidades requeridas para caracterizar propriedades dos dados, uma vez que podemos usar alguns poucos parâmetros da distribuição.
Alisamento e interpolação: dados reais estão sujeitos a variações amostrais que levam a regiões sem dados (vazios ou buracos no conjunto de dados) nas distribuições empíricas. Por exemplo, podemos considerar a distribuição de freqüência da precipitação diária obtida por satélite (média de 5 dias) para o ponto de grade 15.0S e 47.5W.

Note que não existe nenhum valor observado entre 26.5mm/dia e 28.5mm/dia, embora certamente valores de precipitação podem certamente ocorrer nesse ponto no espaço. A imposição de uma distribuição teórica nestes dados representaria a possibilidade destas temperaturas ocorrerem, bem como permitiria a estimativa de sua probabilidade de ocorrência.

Extrapolação: Estimar probabilidades para eventos fora do intervalo de um conjunto de dados particular requer suposições sobre um comportamento ainda não observado.

4.2. O que é uma distribuição Teórica?

Uma distribuição teórica é uma forma matemática abstrata, ou formato característico. Algumas destas formas matemáticas aparecem naturalmente como uma conseqüência de certas espécies de processos que geram os dados, e quando aplicáveis, estes são especialmente candidatos plausíveis para representar concisamente variações em um conjunto de dados. Mesmo quando não existe nenhuma base natural forte por trás da escolha de uma distribuição teórica