Distribuição normal

Distribuição Normal
A funcionalidade para distribuição normal é implementada por argumentos que combinam as letras acima com o termo norm. Vamos ver alguns exemplos com a distribuição normal padrão. Por default as funções assumem a distribuição normal padrão N(μ = 0,σ2 = 1).
> dnorm(-1)
[1] 0.2419707
> pnorm(-1)
[1] 0.1586553
> qnorm(0.975)
[1] 1.959964
> rnorm(10)
[1] -0.6340701 0.3019576 -1.5772133 -2.4928096 0.7250672 -1.5212721 -0.1771953
[8] -0.7318969 0.3789650 0.4376788
O primeiro valor acima corresponde ao valor da densidade da normal com parâmetros (μ = 0, σ2 = 1) no ponto -1. Portanto, o mesmo valor seria obtido substituindo x por -1 na expressão da normal padrão:
> (1/sqrt(2 * pi)) * exp((-1/2) * (-1)^2)
[1] 0.2419707
A função pnorm(-1) calcula a probabilidade P(X ≤-1). O comando qnorm(0.975) calcula o valor de atal que P (X ≤ a) = 0.975. Finalmente, o comando rnorm(10) gera uma amostra de 10 elementos da normal padrão. Note que os valores que voce obtém rodando este comando podem ser diferentes dos mostrados acima.
As funções acima possuem argumentos adicionais, para os quais valores padrão (default) foram assumidos, e que podem ser modificados. Usamos args() para ver os argumentos de uma função e help()para visualizar a documentação detalhada:
> args(rnorm) function (n, mean = 0, sd = 1)
NULL
As funções relacionadas à distribuição normal possuem os argumentos mean e sd para definir média e desvio padrão da distribuição que podem ser modificados como nos exemplos a seguir. Note nestes exemplos que os argumentos podem ser passados de diferentes formas.
> qnorm(0.975, mean = 100, sd = 8)
[1] 115.6797
> qnorm(0.975, m = 100, s = 8)
[1] 115.6797
> qnorm(0.975, 100, 8)
[1] 115.6797
Para informações mais detalhadas pode-se usar help(). O comando
> help(rnorm) irá exibir em uma janela a documentação da função que pode também ser chamada com ?rnorm. Note que ao final da documentação são apresentados exemplos que podem ser rodados