Distribuição de Poisson e Normal

Distribuição Poisson e Normal

Distribuição de Poisson
Distribuição Poisson, e é frequentemente usada para modelar o número de ocorrências de um evento por certo período de tempo ou por certo volume ou por certa área.
Exemplos:
Usuários de computador ligados à Internet
Clientes chegando ao caixa de um supermercado
Acidentes com automóveis em uma determinada estrada
Número de carros que chegam a um posto de gasolina
Número de aviões sequestrados em um dia
Número de falhas em componentes por unidade de tempo
Número de requisições para um servidor em um intervalo de tempo t
Número de peças defeituosas substituídas num veículo durante o primeiro ano de vida

Em todas estas situações, temos um conjunto de ocorrências que satisfazem as seguintes condições:

O número de ocorrências de um evento em um intervalo de tempo (espaço) é independente do número de ocorrências do evento em qualquer outro intervalo disjunto –ocorrências independentes umas das outras

A probabilidade de duas ou mais ocorrências simultâneas é praticamente zero

O número médio de ocorrências por unidade de tempo (espaço) é constante ao longo do tempo (espaço) –ocorrências distribuídas uniformemente sobre o intervalo considerado

O número de ocorrências durante qualquer intervalo depende somente da duração ou tamanho do intervalo; quanto maior o intervalo, maior o número de ocorrências.

Portanto:
A variável aleatória X é o numero de ocorrências do evento no intervalo
O intervalo pode ser o tempo, a distância, a área, o volume ou outra unidade análoga
Esta distribuição representa a probabilidade de que um evento ocorra um no especificado de vezes em um intervalo de tempo (espaço), quando a taxa de ocorrência é fixa

x = valor da v. a. node ocorrências do evento em um intervalo λ= taxa de ocorrência do evento x (no esperado de eventos) e ≈2,71828 (constante natural)

Exemplo: Uma central telefônica tipo PABX recebe uma média