Energia e Meio Ambiente

ESCOLA DE ENGENHARIA INSDUTRIAL E METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

Projeto Aplicação de Conceitos Estatísticos x Motivação do Estudante de Engenharia

PESQUISA SOBRE AS DISTRIBUIÇÕES ESTATÍSTICAS NORMAL E EXPONENCIAL, APLICADAS À ENGENHARIA.

Aluno: Marcus Vinicius Monteiro
Responsável pelo Projeto: Sergio Sodré da Silva

Volta Redonda 2013

1. Distribuição Normal

O modelo mais largamente utilizado para a distribuição de uma variável aleatória é uma distribuição normal. Um resultado fundamental, conhecido como teorema do limite central, implica que histogramas têm frequentemente a forma característica simétrica, similares a um sino, no mínimo aproximadamente. Toda vez que um experimento aleatório for aplicado, a variável aleatória que for igual ao resultado médio (ou total) das réplicas tenderá a ter uma distribuição normal, à medida que o número de réplicas se torne grande. De Moivre apresentou este resultado em 1733. Infelizmente, seu trabalho ficou perdido por algum tempo e Gauss, independentemente, desenvolveu uma distribuição normal, cerca de 100 anos depois. Embora de Moivre tivesse recebido posteriormente o crédito pela dedução, uma distribuição normal é também referida como uma distribuição gaussiana. Quando fazemos a média (ou totalizamos) dos resultados? Quase sempre. Se considerarmos que cada medida resulta em uma réplica de um experimento aleatório, então a distribuição normal pode ser usada para tirar conclusões aproximadas em torno dessa média. Além disso, algumas vezes o teorema central do limite é menos óbvio. Por exemplo, considere que o desvio (ou erro) no comprimento de uma peça usinada seja a soma de um grande numero de efeitos infinitesimais (pequenos), tais como pulsos na temperatura e umidade, vibrações, variações no ângulo de corte, desgaste da ferramenta de corte, desgaste do mancal, variações na velocidade