Distancias astronomicas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
UACA – DCA – CCT
DISCIPLINA: ELEMENTOS DE ASTRONOMIA E CARTOGRAFIA
PROFESSOR: RENILSON T. DANTAS
ALUNA: MILENA PEREIRA DANTAS

DETERMINAÇÃO DE DISTÂNCIAS ASTRONÔMICAS
O método mais comum para se medir distâncias grandes, a pontos inacessíveis, é a triangulação (Tales de Mileto (c.624-546 a.C.)) - sabendo-se um dos lados de um sistema de triângulos e seus ângulos, podemos calcular todos os lados. Na figura 1 está esquematizado, como exemplo, a maneira de medir a distância de uma árvore localizada do outro lado de um rio, sem atravessá-lo:

Figura 1. Esquema da maneira de medir a distância de uma árvore localizada do outro lado do rio.
Tomando a árvore como um dos vértices, construímos os triângulos semelhantes ABC e DEC. A base do triângulo grande é a linha BC, AB e AC são os lados, que são as direções do objeto (a árvore) vistas de cada extremidade de linha base. Logo:

É possível medir BC, DE e EC. E então calcular o lado AB e conhecer a distância da árvore.
Nota-se que a direção da árvore, vista de B, é diferente da direção da árvore vista de C. Esse deslocamento aparente na direção do objeto observado devido à mudança de posição do observador chama-se paralaxe (Figura 2). Este é o princípio da visão esteoroscópica do olho humano, que calcula a distância aos objetos pela diferença de ângulo vista pelos dois olhos. Quanto mais distante está o objeto, menor é a paralaxe. Um aparelho profissional de medir ângulos é o teodolito.

Figura 2. Simulação de paralaxe

Suponha que o ponto O seja o objeto cuja distância a medir (árvore do exemplo anterior). 2D é a linha de base do triângulo, e os ângulos A­1 e A2 são os ângulos entre a direção do objeto visto de cada extremidade da linha base e a direção de um objeto muito mais distante, tomado como referência. Pela trigonometria, sabemos que:

Como . E D é conhecido, podemos medir a distância d. Para ângulos pequenos, a tangente do ângulo é aproximadamente igual ao