Dinamica de maquinas - mecanismo quatro barras

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Dinâmica de Máquinas
Primeiro Trabalho

Curitiba 2012

Figura 1: Mecanismo Biela-Manivela

Para a resolução deste exercício, foi utilizado o programa computacional MATLAB 7.10.0. Para resposta analítica usamos o seguinte algoritmo:
% resposta analitica clear all clc l=input('digite o valor de L '); c=input('digite o valor de C '); r=input('digite o valor de R '); Np=input('digite o valor do numero de pontos ');

dtq=2*pi/Np;

for i=1:Np q(i)=dtq*(i-1); qg(i)=q(i)*180/pi; % Posiçoes a(i)=atan(r*sin(q(i))/(c-r*cos(q(i)))); b(i)=(l*sin(a(i))+r*cos(q(i))-c)/cos(a(i)); ag(i)=a(i)*180/pi; % p/ a em graus end figure(1) subplot(2,1,1), plot(qg,ag) xlabel('q') ylabel('a') subplot(2,1,2), plot(qg,b) xlabel('q') ylabel('b')

% q em graus

Para a resposta numérica utilizamos o seguinte algoritmo:
% analise cinematica do mecanismo de quatro barras % Mechanics of Machines Doughty pg. 31-41 clear all clc

c1=input('digite o valor de R '); c2=input('digite o valor de L '); c4=input('digite o valor de C '); Np=input('de o valor do numero de pontos '); dtq=2*pi/Np; %para uma volta completa da manivela ef=0.0000001; % tolerancia para o metodo de Newton Raphson s=[10*pi/180; 2]; % valor inicial usado para a primeira posiçao quando q=0 for i=1:Np q(i)=dtq*(i-1); f=[1;1]; %funçao f cuja norma e maior que ef up=c2; % Posiçoes % coordenadas secundarias while norm(f)>ef f=[c1*cos(q(i))+c2*cos(s(1))-s(2)*cos(s(1))-c4; c1*sin(q(i))-c2*sin(s(1))+s(2)*sin(s(1))]; J=[-(c2-s(2))*sin(s(1)) -(c2-s(2))*cos(s(1)) s=s-inv(J)*f; end A(i)=s(1); B(i)=s(2); % ponto de interesse xp(i)=c1*cos(q(i))+up*cos(s(1)); yp(i)=c1*sin(q(i))-up*sin(s(1)); % Velocidades %coordenadas secundarias dfdq=[-c1*sin(q(i)) ; c1*cos(q(i))]; k=-inv(J)*dfdq; kA(i)=k(1); kB(i)=k(2); -cos(s(1)); sin(s(1))]; vp=0; %coordenadas do ponto de interesse sobre o acoplador

%ponto de interesse