Atps

2ª Lista de Cálculo Diferencial e Integral I
1) Sabendo-se que lim f ( x) = −3 , lim g ( x) = 0 e lim h( x) = 8 encontre, se existirem, os seguintes limites x→a x→a x→a

utilizando as Leis do Limite: a) lim [ f ( x) + h( x)] ; b) lim [ f ( x)]2 ; c) lim [3 h( x) ] ; d) lim [1 / f ( x)] ; e) x→a x→ a

x→ a

x→ a

lim [ f ( x) / h( x)] ; f) lim [ g ( x) / f ( x)] ; g) lim [ f ( x) / g ( x)] ; h) lim {2 f ( x) /[h( x) − f ( x)]} . x→ a x→ a x→ a x→a

2) Calcule, se existirem, os seguintes limites utilizando as Leis do Limite: a) lim [5 x 2 − 2 x + 3] ; b) x→4 lim [( x 3 + 2) ( x 2 − 5 x] ; x →3

c)

x → −1

lim [( x − 2) /( x 2 + 4 x − 3)] ;

d)

lim [( x 4 + x 2 − 6) /( x 4 + 2 x + 3)]2 ; x →1

e)

t → −2

lim [(t + 1) 9 (t 2 − 1)] ; f) lim [ u 4 + 3 u + 6 ] ; g) lim [ 16 − z 2 ] . u → −2 z →4

3) Calcule, se existirem, os seguintes limites: a) lim [( x 2 − x − 12) /( x + 3)] ; b) lim [( x + 2) /( x 2 − x − 6)] ; x → −3 x → −2

c) lim {[(h − 5) 2 − 25] / h} ; d) lim {[(1 + h) 4 − 1] / h} ; e) lim [(9 − y ) /(3 − y )] . h →0 h →0 y →9

Respostas: Ex. 1: a) 5 ; b) 9 ; c) 2 ; d) − 1 / 3 ; e) − 3 / 8 ; f) 0 ; g) não existe; h) − 6 / 11 Ex. 2: a) 75 ; b) − 174 ; c) 1 / 2 ; d) 4 / 9 ; e) − 3 ; f) 4 ; g) 0 . Ex. 3: a) − 7 ; b) − 1 / 5 ; c) − 10 ; d) 4 ; e) 6 .