DIFUS O

DIFUSÃO
•Como já vimos devido à presença de vacâncias e interstícios, é possível haver movimento de átomos de um material dentro de outro material.

AS LEIS DE FICK
•1ª Lei O fluxo da impureza na direção x é proporcional ao gradiente de concentração nesta direção.

Difusão em Estado Estacionário
•Estado estacionário => J constante no tempo
Ex: Difusão de átomos de um gás através de uma placa metálica, com a concentração dos dois lados mantida constante.

Exemplo
•Exemplo 5.1 (Callister) - Calcular J para: Uma placa de ferro exposta a uma atmosfera rica em carbono de um lado, e pobre do outro. Temperatura de 700ºC
Concentração de carbono
1.2 kg/m3 a uma profundidade de 5 mm
0.8 kg/m3 a uma profundidade de 10 mm
Difusividade = 3 x 10-11 m2/s

As Leis de Fick (cont.)
•2ª Lei
A taxa de variação da concentração com o tempo é igual ao gradiente do fluxo Esta equação diferencial de segunda ordem só pode ser resolvida se forem fornecidas as condições de fronteira.

Exemplo
•Sólido muito comprido (“semi-infinito”) em cuja superfície se mantém uma impureza com concentração constante.

Exemplo (cont.)

APLICAÇÃO - CARBONETAÇÃO
•Exemplo 5.2 - Callister É possível endurecer uma camada superficial de uma peça de aço através da difusão de carbono. Isto é obtido expondo a peça a uma atmosfera rica em hidrocarbonetos (ex. CH4) a alta temperatura. Dados: Concentração inicial de C no aço C0 = 0.25wt%

Concentração na superfície (constante) Cs = 1,20wt%
Temperatura T=950ºC => D= 1,6 x 10-11 m2/s
Pergunta: Quanto tempo é preciso para atingir uma concentração de 0,80wt% a uma profundidade de 0,5mm?

Para determinar t deve-se consultar a tabela de erf(z) e interpolar para o valor 0.4210

–z = 0,35 => erf(z) = 0,3794
–z ==? => erf(z) = 0,4210
–z = 0,40 => erf(z) = 0,4284
–Obtém-se z = 0,392

Assim, –0,392 = 62,5/√t
–t = 25400 s = 7,1 h

Ou seja, após ~7 horas, a uma temperatura de 950ºC e uma