Diferenças

Mas = ideia de oposição
Mais = ideia de quantidade/intensidade.
Mas pode ser um substantivo comum, uma conjunção ou um advérbio. Como substantivo se refere a um defeito, um senão. Como conjunção adversativa tem sentido de uma oposição ou limitação, podendo ser substituído por porém, todavia, contudo. Como advérbio, dá ênfase a uma afirmação.

Exemplos:
Nem mas nem meio mas, faça já o que estou mandando!
Os médicos fizeram todos os possíveis mas o paciente não sobreviveu.
Ele é bom aluno, mas tão bom aluno que tem sempre nota máxima nas provas.

Mais pode ser um substantivo comum, uma conjunção, um advérbio de intensidade, uma preposição ou um pronome indefinido. Indica sempre uma noção de maior quantidade ou intensidade, de excesso. Pode significar ainda os outros, os demais, os restantes.

Exemplos:
Sílvia é a menina mais bonita da turma.
Três mais três são seis.
Vou mais minha irmã ao cinema.
Isto é o mais que ele consegue fazer.
Não faço mais nada do que for preciso.
Vou embora, os mais que se decidam.

Agente = pessoa que faz algo.
A gente = equivalente a nós
A gente é uma locução pronominal formada pelo artigo definido feminino a e pelo substantivo gente, que se refere a um conjunto de pessoas, à população, humanidade, povo. A expressão a gente é semanticamente equivalente ao pronome pessoal reto nós e gramaticalmente equivalente ao pronome pessoal reto ela, devendo assim o verbo ser conjugado na terceira pessoa do singular. Exprime um sujeito indeterminado, ou seja, as pessoas que falam (nós) ou as pessoas em geral (todos). Esta expressão deverá ser utilizada apenas numa linguagem informal.

Exemplos:
A gente vai à praia depois do almoço.
Ontem, a gente falou com ele, mas ele continuava triste com a situação.
Toda a gente sabe que um dia tem vinte e quatro horas.

Agente tem sua origem na palavra em latim agens e se refere ao sujeito da ação, ou seja, a pessoa que atua, opera, faz. É um adjetivo e um substantivo de