Determinantes exercícios.

DETERMINANTES – Professor Clístenes Cunha
1-(UFRS) Sendo A = (aij)nxn uma matriz onde n é igual a
2 e aij = i2 – j, o determinante da matriz A é:
a)
b)
c)
d)
e)

–3
–1
0
– 2/3
3

2-(PUCCAMP-SP) Sejam as matrizes mostradas a seguir: 2
3
6-(UFBA) Calcule o determinante de 
4

5

0 0 0
1 0 2
:
2 1 0

3 2 1 a 0 0
7-(UFES) O valor do determinante da matriz 0 a 0
0 0 a é: 3a
3
b) 3a
3
c) a
3
d)  a
a)

0 1 
1 0 
1 2
A
 , B   2 1  e C  0 1 


1 0


O determinante da matriz A + B . C é:
a)
b)
c)
d)

8-Calcule a determinante da matriz:

–4
–2
0
1

3-(PUC-MG) M é uma matriz quadrada de ordem 3, e seu determinante é det (M) = 2. O valor da expressão det
(M) + det (2M) + det (3M) é:
a)
b)
c)
d)

12
36
54
72

4-(FEI-SP)

 5 13 10 9 8 


  7 6 18 0  3 
A 0 0 0 0 0 


 4 5 6 11 2 
 1 1 2 3 5 


9-(UFSE) O determinante da matriz A= (aij), de ordem 3,

i  j , se i  j é igual a:
i  j , se i  j

onde aij  
Para

que

o

determinante

da

matriz

a)
b)
c)
d)
e)

1  a  1 
 3 1  a  seja nulo, o valor de a deve ser:


a)
b)
c)
d)
e)

2 ou –2
1 ou 3
–3 ou 5
–5 ou 3
4 ou –4

 x 2 2


5-A soma das raízes da equação x x 2  0 é


 x x x

 igual a:
a)
b)
c)
d)
e)

–1
0
1
4
3

-34
-26
0
26
34

10-(FATEC-SP) O módulo do determinante da matriz

1

3

4
1
é:
0 1
3
2 5 1
a)
b)
c)
d)
e)

38/3
28/3
38/9
-38/3
38

11-(UFBA)

O

conjunto

verdade

da

equação

1 2 1 x  1 é:

0 1

1 x 1

c)

1
 1
1,1

d)
e)




a)
b)

16-(Unifor CE-03) O menor número inteiro que satisfaz a x 1 1
1 8 sentença  0 2
1 é:
3 x
0 3 2
a) quadrado perfeito.
b) divisível por 7.
c) múltiplo de 3.
d) par.
e) primo.
17-(Mack SP-07) Se

6 cos x

tgx

sen2x

cos x

=0, 0  x 


, sec2x
2