Matrizes e Determinantes

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO – MEC
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS – UFAM
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS – ICE
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA – DQ
CURSO SUPERIOR DE BACHARELADO EM QUÍMICA

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

Manaus, 15 de Setembro de 2014
CAIO MENDES

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

Trabalho apresentado ao Professor MSc. Luis Henrique, para obtenção de nota parcial na disciplina de Matemática Básica.

Manaus, 15 de Setembro de 2014
Conteúdo
Introdução 4
1. Matrizes 5
1.1 Características: 5
1.2 Matriz Quadrada 6
1.3 Matriz Triangular 7
1.4 Matriz Diagonal 7
1.5 Matriz Identidade 7
1.6 Matriz Nula 7
1.7 Igualdade de Matrizes 8
1.8 Adição de Matrizes 8
1.9 Subtração de Matrizes 9
1.10 Multiplicação de um número real por uma matriz 9
1.11 Matriz Transposta 10
1.12 Multiplicação de Matrizes. 10
1.13 Matriz Inversa de uma Matriz dada. 11
2. Determinantes 12
- Determinante da Matriz de Ordem 1 12
- Determinante de matriz de ordem 2 12
- Determinante de matriz quadrada de ordem 3 12
Propriedades 13
1. Fila de zeros 13
2. Filas igauais 13
3. Filas proporcionais 13
4. Multiplicação por um número real 13
5. Determinante da Transposta 14
6. Teoria das filas paralelas 14
7. Matriz Triangular 14
3 Sistemas Lineares 15
- Sistema Linear 2 x 2 15
- Classificação de um sistema Linear 15
- Sistema Linear 3 x 3 16
- Escalonamento de sistemas Lineares 16

Introdução
Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais,transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.

1. Matrizes
1.1 Características:
Sejam m e n dois números inteiros maiores ou iguais a 1. Denomina-se matriz m x n uma tabela retangular