Derivada e otimização

Universidade de Uberaba
Engenharia Química
Estudos Lógicos Matemático II
Turma 27

Cibele Cardoso de Freitas 5121762
Laurana Gabriele Silva Sousa 5121259
Regina Alves P Mendoça

Cálculos Otimização

Uberaba 2012

Calculo de Otimização
Em matemática, o termo otimização, ou programação matemática, refere-se ao estudo de problemas em que se busca minimizar ou maximizar uma função através da escolha sistemática dos valores de variáveis reais ou inteiras dentro de um conjunto viável.
Em problemas de engenharia, de administração, de logística, de transporte, de economia, de biologia ou de outras ciências, quando se consegue construir modelos matemáticos bastante representativos dos respectivos sistemas dinâmicos em estudo, é possível aplicar as técnicas matemáticas de otimização para maximizar ou minimizar uma função previamente definida como índice de desempenho (ID), ou índice de performance (IP), visando encontrar uma "solução ótima" do problema, isto é, que resulte no melhor desempenho possível do sistema, segundo este critério de desempenho previamente definido (ID).
Um problema de otimização é aquele onde se procura determinar os valores extremos de uma função, isto é, o maior ou o menor valor que uma função pode assumir em um dado intervalo. Problemas de otimização são comuns em nossa vida diária e aparecem quando procuramos determinar o nível de produção mais econômico de uma fábrica, o ponto da órbita de um cometa mais próximo da terra, a velocidade mínima necessária para que um foguete escape da atração gravitacional da terra, etc.
O problema da estamparia de camisetas que estudamos no início deste capítulo mostrou como o conhecimento das principais propriedades e características das funções quadráticas pode nos ajudar a resolver problemas reais. Esta seção será voltada a estudar alguns métodos para modelar e resolver alguns problemas de otimização. Mais especificamente, estudaremos problemas envolvendo máximos e mínimos de funções quadráticas