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Distribuição Binominal 1. Jogando-se 5 moedas para o ar, determine a probabilidade de se obter 3 caras (e 2 coroas). Solução: P(x) = ( n ) . px.qn-x => P (x=3) = ( 5 ) . ( 1 )3 . ( 1 )2 = 10. 1. 1= 10 = 05 = 0,312 (31,2%) x 3 2 2 8 4 32 16

2. Numa caixa tem-se 20 peças boas e 6 defeituosas. Retirando-se 6 peças dessa caixa, com reposição, determine a probabilidade de se obter 4 peças boas. Solução: P (x=4) = ( 6 ) . ( 20 )4. ( 06 )2 = 15. 0,350128 . 0,053254 = 0,280 (28%) 4 26 26

Distribuição Hipergeométrica 3. Uma caixa contem 50 peças boas e 10 defeituosas. Retirando-se 5 peças dessa caixa, sem reposição, determine a probabilidade de obter 3 peças boas. Solução: N = 60 (total de peças na caixa) N1 = 50 (número de peças boas na caixa) N2 = 10 (número de peças defeituosas) ,n = 5 (total de peças retiradas da caixa) ,n1 = 3 (total de peças boas retiradas da caixa) ,n2 = 2 (total de peças defeituosas retiradas da caixa)

50 10 50.49.48 10.9 P (x = 3) = ( 03 ) . ( 02 ) = 3 . 2. 1 . 2 . 1 = 19600 . 45 = 882000 = 0,161 (16,1%) ( 60 ) 60.59.58.57.56 5461512 5461512 05. 5.4.3.2.1

Distribuições contínuas de probabilidade 4. O peso médio de 500 estudantes de sexo masculino é de 75,5kg e o desvio padrão de 7,5kg. Admitindo-se que os pesos estão distribuídos normalmente, determine quantos estudantes pesam: Entre 60kg e 77,5kg Solução: As medidas dos pesos x1 = 60 e x2 = 77,5 correspondem às seguintes unidades reduzidas (z): ,z1 = x1 – m = 60 – 77,5 = - 2,066... => z1 = - 2,07, que corresponde, na tabela 1, a 0,4808 (48,08%) σ 7,5 ,z2 = x2 – m = 77,5 - 75,5 = 0,266... => z2 = 0,27, que corresponde, na tabela 1, a