Cálculos Matemáticos

LISTA DE EXERCÍCIOS - QUANTIDADE DE ELEMENTOS DE UM CONJUNTO

1. Em uma cidade existem dois jornais A e B que têm, juntos, 4000 leitores. O jornal A tem 3400 leitores e os dois jornais têm 900 leitores comuns. Quantos são leitores do jornal B?

2. Em uma assembléia internacional existem 135 pessoas das quais 75 falam francês, 81 falam inglês e 14 não falam nenhum desses dois idiomas. Quantas pessoas falam francês e inglês?

3. Dois clubes A e B têm, juntos, 6000 sócios. O clube B tem 4000 sócios e os dois clubes têm 500 sócios comuns. Quantos sócios têm o clube A?

4. Em uma escola, os alunos devem estudar uma língua que pode ser francês ou inglês. Se quiserem podem estudar as duas. Sabendo que:
. há 200 estudando francês ;
. há 130 estudando inglês;
. o total de alunos da escola é 300;
Determine o número de alunos que estudam inglês e francês.

Solução. n(F  I) = n(F) + n(I) – n(F U I) = 200 + 130 – 300 = 30.

5. Em uma escola cujo total de alunos é 3600, foi feita uma pesquisa sobre os refrigerantes que os alunos costumam beber. O resultado foi:

1100 bebem o refrigerante A;
. 1300 bebem o refrigerante B;
. 1500 bebem o refrigerante C;
. 1300 bebem o refrigerante B;
. 300 bebem A e B;
. 500 bebem B e C;
. 400 bebem A e C;
. 100 bebem A, B e C.

Solução. Os diagrama ilustram a situação.

Quantos alunos bebem:

a) Apenas o refrigerante A? 1100 – 600 = 500 b) Apenas o refrigerante B? 1300 – 700 = 600

c) Apenas os refrigerantes B e C? 600 + 400 = 700

d) Apenas um dos três? 500 + 600 + 700 = 1800

e) Mais de um dos três? 200 + 100 + 300 + 400 = 1000

f) Quantos alunos não bebem nenhum dos três? 800

6. Numa comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de TV favoritos: esporte (E), novela (N) e humorismo (H). A tabela a seguir indica quantas pessoas assistem a esses programas: