cálculo de viga e pilares

Dimensionamento de Pilares

N

PEF-2604 - Graziano e Siqueira

N

• Pilares são elementos predominantemente comprimidos (N).
• Sua função primeira é conduzir as cargas gravitacionais aos elementos de fundação
• Em geral, são solicitados também por momentos fletores (M) e forças cortantes (V).

Dimensionamento de Pilares
Normalmente, a análise de N e M são suficientes para determinar as condições de segurança de um pilar

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N

N

Dimensionamento de Pilares
Pilares de concreto simples (sem armadura de aço) seção retangular
Nd
e = M/N (excentricidade em relação ao CG da seção)
Nd
e

Md

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A

A

b h 0,85.fcd

Corte AA
0,8.xLN

Rccd = b.0,8.xLN.0,85.fcd

Nd e h/2

h/2

0,85.fcd
0,8.xLN
Rccd = b.0,8.xLN.0,85.fcd
Por equilíbrio de normais e momentos:

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1) Nd=Rccd = (0,68.b.fcd). xLN

e

0,4.xLN

Md=Rccd . e com e= h/2-0,4.xLN
Portanto,
2) Md = (0,68.b.fcd). xLN . (h/2-0,4.xLN ) - funcão do 2º grau em xLN

A solução é determinar xLN de 1) e substituir este valor em 2) obtendo-se Md,res

Se estabelecermos estas relações entre
Nd e Md,res, obteremos um diagrama semelhante ao abaixo representado:

Md

A = Flexão simples

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B

B = Flexo-Compressão com momento máximo resistente
C = Compressão centrada

A

C
Nd

Conclusões do diagrama representado na figura

1) A flexão simples (A) é uma situação de resistência impossível, para peças de concreto simples. PEF-2604 - Graziano e Siqueira

2) Uma peça de concreto simples pode resistir a momentos fletores desde que haja normal de compressão atuando, ou seja, a Flexo-compressão é possível.
3) Existe um Momento Fletor máximo resistente possível associado a uma determinada Normal de Compressão (B), que caracteriza o máximo momento aplicável à seção. Esta situação está associada a uma norma que é a