Cálculo Algébrico

Introdução ao Cálculo Algébrico Em algumas situações é necessário utilizar letras para representar números. Na Matemática, a parte que estuda essa representação é chamada Álgebra. Esse nome surgiu da expressão al-jabr, do livro "Al-Jabr wa'l mugabalah" publicado pelo matemático árabe Al-Khowarizmi por volta do ano 830. As letras podem aparecer em expressões, fórmulas e equações.

Exemplo 1
João tem uma certa quantia em reais. Fernando tem R$ 7 a mais do que João e Amanda tem o dobro da quantia de Fernando.
João: x Fernando: x + 7 Amanda: 2(x + 7)

As letras que aparecem nas expressões algébricas são chamadas variáveis, pois podem assumir diversos valores.

Exemplo 2
Para representarmos o perímetro e a área de um quadrado, podemos escrever as seguintes fórmulas.
Perímetro: x + x + x + x ou 4x Área: x . x ou x²

As fórmulas são sentenças matemáticas que mostram, de maneira resumida, os cálculos que devem ser realizados para chegarmos a um determinado resultado. As letras que aparecem na fórmula também são variáveis, pois podem assumir diversos valores.

Exemplo 3
A quantidade de CDs que Isadora possui menos de 7 CDs é igual à quantidade de CDs de Márcio (uma dúzia). Quantos CDs Isadora tem? x - 7 = 12 → x = 19

Equação é uma sentença matemática expressa por uma igualdade, em que há pelo menos uma letra que representa um valor desconhecido. A essa letra chamamos incógnita.

Monômios É toda expressão algébrica formada por um único termo. Esse termo pode ser constituído por um número apenas ou pelo produto de um número por uma ou mais variáveis, que apresentam somente expoentes naturais. Também são chamados de termos algébricos. Observe alguns exemplos:
4x -8x² -bc 12x²y 17 10xy³ 4m² 21abc

Em geral, um monômio é formado por um número, chamado de coeficiente, e por uma ou mais variáveis chamadas de parte literal. Exemplos:
7x: 7 (coeficiente) / x (parte literal)
-7a³y²: -7 (coeficiente) / a³y² (parte literal) l²: 1