Cálculo 1 - Lista 1

LISTA DE EXERCÍCIOS I – NÚMEROS REAIS

1. Represente os conjuntos na Reta Real e reescreva-os utilizando outra notação:
a) d)
b) e)
c) f)
2. Resolva as equações do 1º grau:
a) 5(x – 2) = 4 x + 6 e) –3(x + 2) = -6
b) –4(4 – x) = 2(x – 1) f) 0,1(x – 2) + 0,5 x = 0,7
c) –3x + 1 = –8 g) 0,4(x + 3) – 0,2x = 4
d) 3 (x – 5) = 2 h) 0,3(x – 1) + 0,4(x – 2) = 7
3. Resolva as seguintes equações fracionárias do 1º grau:
a) c) e)
b) d) f)
4. Resolva as raízes das seguintes equações de 2º grau:
a) x2 – 5x +4 = 0 d) 3x 2 = 0 g)
b) – x 2 + 5x = 0 e) 7x 2 – 3x = 4x + x 2
c) x 2 – 25 = 0 f)
5. Represente geometricamente os conjuntos:
a) d)
b) e)
c)

6. Determine todos os intervalos numéricos que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.
a) e) i)
b) f) j)
c) g) k)
d) x2 – 3 x + 2 > 0 h) l)

7. Resolva em R as inequações e apresente o conjunto solução:
a) b) c) 8. Quanto vale a soma das raízes da equação: (3x – 2) (x + 5) = (2 + x)2 ?

9. Para que valores de k a equação na incógnita x: x2 – 2 kx = 1 – 3k tem raízes iguais?
10. Resolva as equações modulares:
a) c) e) g)
b) d) f) h)
11. Obtenha os valores de x que satisfazem cada uma das inequações:
a) c) e)
b) d) f)
12. Existe uma probabilidade igual a 95% de que a vida x de uma bateria (medida em meses) satisfaça a relação . Qual o intervalo de variação de x?

13. Não caia na armadilha Para quais valores reais de a essa equação é realmente verdadeira? E para quais ela é falsa?

14. Se e o que você pode dizer a respeito de x?

15. Se 2 < x < 6, quais das seguintes afirmações sobre x são necessariamente verdadeiras e quais não são necessariamente verdadeiras?
a) 0 < x < 4
b) 1 < x < 9
c) 0 < x – 2 < 4
d)
e)
f)
g)
Respostas:
2. a) S =