Custo do dinheiro ao longo do tempo

Matriz de atividade individual*

Módulo: Juros simples e composto
Atividade: Individual
Título: Custo do dinheiro ao longo do tempo
Aluno: Marcus Vinicius Martines
Disciplina: Matemática Financeira
Turma: SP18
Introdução
“Tempo é dinheiro”. Talvez tempo não seja, de fato, dinheiro – eu tenho muito tempo sobrando, por exemplo; já dinheiro... –, mas é correto afirmar que existe uma relação muito íntima entre os dois. O efeito do tempo sobre o dinheiro é determinante: ou agregamos valor ao dinheiro ou ele sofre depreciação. Deixar o dinheiro “parado” também não é bom, ou pior ainda, é o mesmo que sofrer depreciação.
O conceito de juros é atual, mas surgiu há muito tempo. Eu imagino que surgiu no início do capitalismo, um pouco depois do período quando as pessoas utilizavam suas produções como moeda de troca. Uma pessoa emprestava, por exemplo, uma ferramenta para uma segunda pessoa que, quando devolvia essa ferramenta, devolvia junto “mais alguma coisa”. Essa “mais alguma coisa” virou o que hoje conhecemos como juros.

Justificativa
De acordo com o dicionário de finanças, disponível no site da corretora Rico.com.vc, a definição de juros é a “remuneração que o detentor do dinheiro cobra para conceder um empréstimo. O valor do juro é considerado como custo ou preço do dinheiro”. Nessa definição, entende-se por empréstimo o dinheiro aplicado ou tomado junto a alguma instituição financeira, por exemplo e por remuneração a diferença desse valor aplicado ou tomado.
Esse juro pode ser simples, calculado apenas sobre o valor do principal (da aplicação ou empréstimo), ou composto, calculado sobre o valor do principal adicionado os juros do último período e assim sucessivamente. Dessa forma, “no cálculo dos juros compostos, os juros obtidos em um período são incorporados ao principal no período seguinte”.

Desenvolvimento
Por exemplo: qual o valor dos juros simples e composto para a quantia $1.000,00, aplicada por N meses com taxa de 10% a.m.?
a) N = 1 mês