Curso fundamentos das vibrações

Revista Brasileira de Ensino de F´ ısica, v. 27, n. 3, p. 327 - 332, (2005) www.sbfisica.org.br O oscilador harmˆnico amortecido for¸ado revisitado o c
(The forced damped harmonic oscillator revisited)

A.C. Bertuola, M.S. Hussein1 e M.P. Pato
Instituto de F´ ısica, Universidade de S˜o Paulo, S˜o Paulo, SP, Brasil a a
Recebido em 11/2/2005; Aceito em 13/4/2005
Neste artigo, pretendemos apresentar as “aulas” sobre o oscilador harmˆnico amortecido for¸ado, usando o c um m´todo geral, para se obter as solu¸oes de equa¸oes diferenciais de segunda ordem, n˜o homogˆneas. Desta e c˜ c˜ a e forma, essa contribui¸˜o servir´ como uma forma de “modernizar” o tratamento dado em textos conhecidos ca a como os de Symon e Marion. Ele serve tamb´m como material did´tico para alunos do curso de Mecˆnica I, no e a a segundo ano da gradua¸ao do curso de bacharelado em F´ c˜ ısica. Sugerimos aos alunos interessados que efetuem todos os c´lculos passo a passo, para uma melhor compreens˜o deste trabalho. a a
Palavras-chave: oscilador harmonico, amortecimento, operadores classicos.
In this article, we present “lectures”about the well-know mechanics problem of a forced damped harmonic oscillator. We use the general method of solving second-order linear, non-homogenous, differential equation. In this fashion our contribuition here should serve to ”modernize”the usual textbook treatments of this problem.
These lectures can be presented to second year undergraduate students of physics. We suggest that the students go through all the steps used in the derivations.
Keywords: harmonic oscillator, damping, classical operators.

1. Introdu¸˜o ca O oscilador harmˆnico amortecido e for¸ado ´ um proo c e blema popular e importante no curso de mecˆnica em a n´ de gradua¸˜o. O tratamento encontrado nos texıvel ca tos comuns, como o de Symon [1], Marion [2] e Goldstein [3], mesmo ditos completos deixam algo a desejar.
Em particular, ao m´todo de