Correlação

EXERCÍCIOS DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR
(A resolução pode ser feita pelas formulas, pela calculadora ou pelo Excel)

1) A tabela abaixo mostra o faturamento de uma empresa (R$x1000)

Mês JAN FEV MAR ABR MAI JUN
Faturamento 2,1 2,0 2,6 2,9 3,1 3,5

a) Determinar o coeficiente de correlação de Pearson.
b) Estimar o faturamento para julho, pela equação da reta de regressão (reta de mínimos quadrados).

2) Observou-se que o volume mensal de lixo gerado em uma cidade, em função do número de dormitórios das residências, é o seguinte (em m3):

No Dormitórios 1 2 3 4
Volume de lixo 0,15 0,29 0,45 0,57

a) Calcular e interpretar o coeficiente de correlação.
b) Representar o gráfico de dispersão dessa relação.
c) Determinar a equação da reta de regressão.
d) Estimar o volume de lixo para uma residência com 5 dormitórios.
(0,9986 , y=0,142x+0,01 e 0,72

3) A função de demanda de um produto está representada na tabela abaixo:

Preço (R$) 56,00 60,00 63,00 68,00 74,00
Demanda (un.) 100 93 87 81 75 a) Determinar a equação da reta de regressão.
b) Estimar a demanda se o preço for R$ 80,00.
(q=-1,383p+176,00 e ~R$ 65,35)

4) Os gastos com propaganda e o respectivo volume de vendas gerado, de um certo produto, são dados abaixo:

Gastos com propaganda (em milhares de R$) 20 40 10 100 70
Volume de vendas (em milhares de R$) 1.110 1.250 1.000 1950 1600

a) Representar graficamente a reta de regressão.
b) Determinar o coeficiente angular e linear da reta de regressão.
c) Determinar a equação da reta de regressão.
d) Calcular o coeficiente de correlação de Pearson. Interpretar esse valor.
e) Qual o coeficiente de determinação? O que ele significa?
f) Estimar o volume de vendas para um gasto de R$ 150.000,00 em propaganda.
g) Caso não se faça nenhum investimento em propaganda, qual o volume de vendas esperado?
h) Se a expectativa de vendas for de R$ 1.500.000,00, quando se deve investir em