Correlação e regressão

Estatística e Probabilidade – Correlação e regressão.

1)Qual o objetivo do coeficiente de correlação?
Primeiro, a correlação analisa a interligação ou relacionamento entre duas variáveis emparelhadas, ou seja, até que ponto uma pode influenciar na outra. Desta forma, a análise de correlação resulta em um valor que quantifica o grau de relação entre as variáveis, que é o coeficiente de correlação, onde o objetivo é mostrar a força de atração entre as variáveis e sua direção linear (crescente ou decrescente), este coeficiente varia 1 e -1 ( quanto mais se aproximar de 1 ou -1 maior é a força linear), ou podendo ser nula, que é quando não há relação entre as variáveis.
2) Por que numa previsão devemos levar em consideração certa distância dos valores extremos dos dados?
3) O que se pode dizer do modelo de mínimos quadrados, quando o coeficiente angular da reta é zero? Neste caso indica uma ausência de linearidade, ou seja, significa uma ausência de relação entre uma variável X e Y ou mostra que há outro tipo de dependência entre elas, onde a reta fica totalmente na horizontal.
4)qual a importância da estatística F na análise de variância de um modelo de regressão?A estatística F é usada para testar a hipótese de que todos os coeficientes da regressão são nulos, com exceção da constante.
5) O concreto sem finos, fabricado com um agregado nivelado de maneira uniforme e uma pasta de cimento-água, é benéfico em áreas propensas a muita chuva por causa de suas excelentes propriedades de drenagem. O artigo “Pavement Thickness Design for No-Fines Concrete Parking Lots” (J. of Transportation Engr., 1995, p 476-484) empregou uma análise de mínimos quadrados ao estudar como y = porosidade (%) está relacionada com x = peso unitário (pcf) em amostras de concreto. Considere os dados representativos a seguir:

Observação | Peso (pcf) | Porosidade (%) | 1 | 99,0 | 28,8 | 2 | 101,1 | 27,9 | 3 | 102,7 | 27,0 | 4 | 103,0 | 25,2 | 5 | 105,4 | 22,8 | 6 | 107,0 |