Correlacao e regressao

Correlacao e regressão

A análise de regressão e correlação compreendem a análise de dados amostrais para saber se e como um certo conjunto de variáveis está relacionado com outra variável.
Podemos citar como exemplos: Idade e altura das crianças, Tempo de estudo e nota na prova.

CORRELACAO
Quando duas variáveis estão ligadas por uma relação estatística, dizemos que existe correlação entre elas.
Dedica-se a inferências estatísticas das medidas de associação linear que se seguem:
• coeficiente de correlação simples: mede a “força” ou “grau” de relacionamento linear entre 2 variáveis.
• coeficiente de correlação múltiplo: mede a “força” ou “grau” de relacionamento linear entre uma variável e um conjunto de outras variáveis.

DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Um diagrama de dispersão mostra a relação entre duas variáveis quantitativas, medidas sobre os mesmos indivíduos.
Os valores de uma variável aparecem no eixo horizontal, e os da outra, no eixo vertical.
Cada indivíduo aparece como o ponto do gráfico definido pelos valores de ambas as variáveis para aquele indivíduo

GRAFICO

Assim uma correlação é * Linear positiva se os pontos do diagrama têm como imagem uma reta ascendente. * Linear negaiva se os pontos tem como uma imagem uma reta descendente. * Não linear se os pontos tem como imagem uma curva.

GRAFICOS: Correlacao linear positiva, Correlação linear negativa, Correlação não linear, Não existe correlação

Correlacao linear de Pearson
Coeficiente de Correlação Linear: “r” mede o grau de relacionamento linear entre valores emparelhados x e y em uma amostra.
Mede a intensidade e a direção da relação linear entre duas variáveis quantitativas.
Chamado também de Coeficiente de Correlação de Pearson (Karl Pearson, 1857-1936).

Formulas

Propriedades:
Os valores limites de R são -1 e +1.
Se correlação é perfeita positiva R=+1
Se correlação é perfeita negativa R=-1
Se não há correlação então R=0

Temos também:
Se 0,6 <=