correlação e regressao

2º semestre de 2014
Regressão e Correlação
Exercício 01
É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y).

Massa muscular (Y)
Idade (X)
82.0
71.0
91.0
64.0
100.0
43.0
68.0
67.0
87.0
56.0
73.0
73.0
78.0
68.0
80.0
56.0
65.0
76.0
84.0
65.0
116.0
45.0
76.0
58.0
97.0
45.0
100.0
53.0
105.0
49.0
77.0
78.0
73.0
73.0
78.0
68.0
(a) Construa o diagrama de dispersão e interprete-o.
(b) Calcule o coeficiente de correlação linear entre X e Y.
(c) Ajuste uma reta de regressão para a relação entre as variáveis Y: massa muscular (dependente) e X: idade (independente).
(d) Considerando a reta estimada dada no item (c), estime a massa muscular média de mulheres com 50 anos.

Exercício 02
Os dados a seguir correspondem à variável renda familiar e gasto com alimentação (em unidades monetárias) para uma amostra de 25 famílias.
Renda Familiar (X)
Gasto com Alimentação (Y)
3
1,5
5
2,0
10
6,0
10
7,0
20
10,0
20
12,0
20
15,0
30
8,0
40
10,0
50
20,0
60
20,0
70
25,0
70
30,0
80
25,0
100
40,0
100
35,0
100
40,0
120
30,0
120
40,0
140
40,0
150
50,0
180
40,0
180
50,0
200
60,0
200
50,0

(a) Construa o diagrama de dispersão da variável gasto com alimentação (Y) em função da renda familiar (X).
(b) Calcular o coeficiente de correlação entre essas variáveis.
(c) Obtenha a equação de regressão do gasto com alimentação em função da renda familiar.
(d) Qual o significado prático do valor da inclinação da reta de regressão do item (c)?

Exercício 03
Um pesquisador deseja verificar se um instrumento para medir a concentração de determinada substância no sangue está bem calibrado. Para isto, ele tomou 15 amostras de concentrações conhecidas (X) e determinou a respectiva concentração através do instrumento (Y),