Cordas vibrantes

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA

RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL II
(CORDAS VIBRANTES)

FÍSICA
FÍSICA EXPERIMENTAL II – TURMA: 34

Alunas: Renata da Silva Trintin RA: 78045
Rubia dos Santos 76937

MARINGÁ
SETEMBRO DE 2012

INTRODUÇÃO

Nesse experimento foram estudados os fenômenos de ressonância para gerar ondas estacionárias. Fixando uma corda em suas extremidades, a qual estava sujeita a uma tensão. Utilizando assim, um vibrador de frequência para fazer a corda vibrar periodicamente (Figura 01).

Sempre que um corpo capaz de oscilar sofrer uma série periódica de impulsos, com uma frequência igual a uma das frequências naturais de vibração do corpo, este, em geral é posto em vibração com uma amplitude relativamente grande. Esse fenômeno é chamado de ressonância e diz-se que o corpo entra em ressonância com os impulsos aplicados, formando ondas estacionárias.

Figura 01 – Ilustração do arranjo experimental.

Para relacionar a frequência (f) com o número de ventres (n) se utiliza a equação de uma onda progressiva y=ymsen(kx-ωt) Dela é usada a propriedade matemática sen=a±b, logo:

y= 2ymsenkxcos⁡(ωt).

Na onda estacionária, a equação é dada em função ym(amplitude), k (número de onda) para cada valor de x. ym=2ymsen(kx) Analisando a última equação, observa-se que a amplitude máxima será igual a 2ym, sendo assim: kx=π2;3π2;5π2;…, ou

x=λ4;3λ4;5λ4;… .

E para a amplitude mínima, e igual à zero:

kx=π, 2π, 3π, …, ou x=λ2;3λ2;… .

Esses pontos são chamados de ventre e nó, respectivamente (como mostra a figura 02).

Figura 02 – Esquema de uma onda estacionária, onde L é o comprimento de do fio, e λ é o comprimento de onda.

Durante a ressonância se têm as seguintes equações, onde n é o número de ventres e ρ a densidade linear:
L=nλ2

v=Fρ

λ=vf=vT

Combinando as equações, chega-se na fórmula de Lagrange para as freqüências de ressonâncias