controladoria

FMU- Cursos em Gestão
Métodos Quantitativos- Profª Ivone
4ª Lista de teoria e exercícios Probabilidade
Experimento: Dizemos que um experimento é aleatório quando ele ocorre ao acaso, ou seja, quando repetido nas mesmas condições pode fornecer resultados diferentes totalmente imprevisíveis.
Exemplos:
1) O lançamento de um dado não viciado e a observação do número da face voltada para cima.
2) O lançamento de uma moeda.
Espaço Amostral : É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Representaremos este conjunto por S, porque vem do inglês, SPACE.
Exemplos:
1) O experimento consiste em lançar um dado e anotar o número de pontos da face superior.
O espaço amostral S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
2) O experimento consiste em lançar uma moeda e anotar a face superior.
O espaço amostral é S = { cara, coroa } . Representaremos cara por c e coroa por k .Então S = { c, k }
3) O experimento consiste em retirar uma carta de um baralho comum de 52 cartas e anotar o naipe da carta selecionada.
O espaço amostral é S = { paus, copas, ouros, espadas } Evento: É qualquer subconjunto do espaço amostral. Representa-se o evento por letras maiúsculas do nosso alfabeto.
Exemplo:
Se considerarmos o espaço amostral do lançamento de um dado, determinar os seguintes eventos :
a) A : nº menor que 3.
A =
b) B : nº maior ou igual a 3.
B =
c) C : nº maior que 6.
C =

Operações com eventos:

Dados dois eventos A e B,

I) União ( U ) A U B = { x A ou x B }
II ) Intersecção
A ∩ B = { x A e x B }

III ) Diferença ( - )
A – B = { x A e x B }
Exemplos:
Sendo S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, o espaço amostral e os seguintes eventos: A = { 1, 2, 3} ; B = { 2, 3,6 } ; C = 2, 3, 4 } Determine:
1) AU B =
2) A∩ B =
3) AU C =
4) A∩ C =
5) B U C =
6) B ∩ C =
7) A – B =
8) B – C =
9) A – C =

Probabilidade
Seja A um evento, a probabilidade do evento A ocorrer é obtido pela