contribuição do negro

Disciplina: Matemática Discreta Docente: Jaqueline Mariano
Curso: Engenharia
Momentos de Emoção – 1° lista Conjuntos Numéricos
1- (UFF 2010) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:
a) O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
b) A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
c) Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.
d) Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
e) A diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo

2- (PUC-RIO 2010)Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:
a) x = 0 e y = 5 b) x + y = 7 c) x = 0 e y = 1 d) x + 2 y = 7 e) x = y

3- Considerando que A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B ={4,5} e A – B ={1,2, 3}, determine o conjunto B.

4- Dados os conjuntos A = {0, 1}, B = {0, 1, 2} e C = {2, 3}, determine (A U B) ∩ (B U C).

5- Considerando os conjuntos U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5} determine (U – A) ∩ (B U C).

6- Sejam os conjuntos numéricos A = {2, 4, 8,12,14}; B = {5,10,15, 20, 25} e C = {1, 2, 3,18, 20} e ∅ o conjunto vazio. É correto afirmar que: a) B∩C = ∅ b) A - C = {-6,1, 2, 4, 5} c) A∩C = {1, 2, 3, 4, 8,12,14, 20 } d) (A - C) ∩ (B - C) = ∅ e) A∪C = {3, 6,11, 20, 34 }

Gabarito
1- D
2- B
3- Solução: Resolveremos o exercício com o auxílio dos Diagramas de Venn. Observe:
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
A ∩ B = {4, 5}
A – B = {1, 2, 3}

O conjunto B é formado pelos seguintes elementos: {4, 5, 6, 7, 8}.
4- Solução: A = {0,