Conservação de Momento

Capítulo 8
Conservação do momento

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Até agora consideramos o movimento de uma única partícula submetida à ação de uma força resultante.
Esta descrição pode ser estendida para o caso de sistemas compostos por um conjunto de partículas. Para fazer isto precisaremos do conceito de momento linear. O momento linear
O momento linear, p, de uma partícula de massa m e velocidade v é definido por

A 2a lei de Newton para uma partícula de massa m, sujeita a uma força F ou a um conjunto de forças cuja resultante é FR nos diz que

A taxa de variação no tempo do momento linear da partícula é igual à força resultante que atua sobre ela.
Se FR=0, o momento linear da partícula permanecerá constante (p se conserva).

A 2a lei de Newton pode ser usada para calcular a força média sobre uma partícula:

Exemplo – Um corpo de massa m é lançado com velocidade v0 verticalmente para cima, sobe sob a ação da gravidade, chega a uma altura máxima e volta ao seu ponto de partida. Supondo que a ação do atrito possa ser desprezada determine a) variação do momento linear na subida, na descida e total; b) usando a variação total e a definição de momento linear acima determine o tempo total do movimento. Na subida:
Na descida:
No total:
b) A força que atua no corpo é constante,

Exemplo – Uma partícula de massa m executa movimento circular uniforme com velocidade angular ω e o raio da trajetória é r. Calcule a variação de seu momento linear quando ela percorre um deslocamento angular igual a π/2. Escolha eixos de coordenadas para expressar o resultado. y vf r x vi Sistema de duas partículas
Equação de movimento do centro de massa
Vamos considerar um sistema de duas partículas de massas m1 e m2 que interagem entre si, sujeitas a forças externas F1,ext e F2,ext, respectivamente.

F1,ext

F1,2 m1 F2,1

F2,ext m2 Podemos analisar o movimento do sistema usando a 2a lei de Newton para