CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR

EXPERIMENTO VI:

CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR

1.OBJETIVO

1.1. Calcular o momento linear antes e após a colisão entre duas esferas. 1.2. Verificar se há conservação do momento linear em uma colisão bidimensional, não frontal.

2. INTRODUÇÃO

Uma lei de conservação implica que certa grandeza possa ser conservada, não existindo quantidades dela que se perca ou se dissipe. Um bom exemplo desse caso é o momento linear, também conhecido por quantidade de movimento. Suas leis de conservação, aplicadas imediatamente antes e depois de uma colisão, nos permitem predizer o resultado dessa colisão e entender interações entre os corpos participantes. Considerando um sistema constituído por duas partículas, em que apenas forças interiores ao sistema atuem, o momento linear se mantém constante. Sendo que apenas forças exteriores a esse sistema podem provocar uma variação. Sendo traduzido para uma expressão matemática, o momento linear pode ser representado pelo produto entre a massa e a velocidade de uma partícula:

Já sua conservação em uma colisão pode ser expressa pela seguinte expressão:

P1 + P2 = P1’ + P2’

Onde P1 e P2 são os momentos lineares dos corpos antes da colisão, e P1’ e P2’ são os momentos lineares após a colisão. Quando o movimento das esferas antes e depois do choque se processa apenas numa direção, as velocidades apenas têm componentes segundo essa direção, e assim, podemos usar apenas os módulos das velocidades. As equações de conservação podem então ser escritas como: m1(v1i + v1 f ) = m2(v2 f + v2i ) Já quando se provoca a colisão entre duas esferas (estando uma delas inicialmente em repouso) de uma maneira não frontal, o movimento das esferas depois da colisão não tem a mesma direção de v1i. Nesse caso, o movimento delas podem ser estudados decompondo-os em dois movimentos: vertical e horizontal.

Nesse caso, será