Conjunto numericos

CONJUNTOS NUMÉRICOS

• Conjunto dos números naturais (IN) Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*:

IN*={1, 2, 3, 4, 5,...} o zero foi excluído do conjunto IN.

[pic] Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico abaixo:

• Conjunto dos números inteiros (Z) O conjunto IN é subconjunto de Z.

Temos também outros subconjuntos de Z:

Z* = Z-{0}

Z+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,...}

Z_ = conjunto dos inteiros não positivos = {0,-1,-2,-3,-4,-5,...}

Observe que Z+=IN.

Podemos considerar os números inteiros ordenados sobre uma reta, conforme mostra o gráfico abaixo:

[pic] • Conjunto dos números racionais (Q) [pic]

Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma de fração ([pic], com a como numerador e b (0 como denominador, ambos pertencente a Z). Ou seja, o conjunto dos números racionais é a união do conjunto dos números inteiros com as frações positivas e negativas.

[pic]

Exemplos:
Assim, podemos escrever: [pic]

É interessante considerar a representação decimal de um número racional , que se obtém dividindo a por b.

[pic]

Exemplos referentes às decimais exatas ou finitas:

[pic]

Exemplos referentes às decimais periódicas ou infinitas:

Toda decimal exata ou periódica pode ser representada na forma de número racional.

• Conjunto dos números irracionais [pic]

Os números irracionais são decimais infinitas não periódicas, ou seja, os números que não podem ser escrito na forma de fração (divisão de dois inteiros). Como exemplo de números irracionais, temos a raiz quadrada de 2 e a raiz quadrada de 3:

Um número irracional bastante conhecido é o número ( =3,1415926535...

• Conjunto dos números