Conceito básicos de lógica

Conceitos básicos de lógica
Paulo Ruas
1. Introdução
O objectivo da lógica consiste no estudo das formas de argumentação válidas. Esta é uma primeira caracterização abrangente da disciplina e, por essa razão, encontramo-la com frequência em textos introdutórios. Outra maneira de indicar o mesmo objectivo consistiria em dizer que a lógica se interessa pelo estudo de uma classe especial de inferências e que esta classe detém a particularidade de a validade dos espécimes nela representados ficar a dever-se exclusivamente à sua forma.
Convém, no entanto, reconhecer que esta apresentação é um pouco enigmática, sobretudo para quem não tenha já uma ideia aproximada do que se entende por validade, argumento, forma e inferência. O objectivo dos capítulos seguintes é o de facultar a informação mínima indispensável à manipulação destes conceitos e permitir que a sua compreensão intuitiva, se existe, assuma um conteúdo preciso.
2. O que é um argumento?
Uma maneira de caracterizar um argumento é a que resulta de se considerarem os seus objectivos gerais. Apesar da diversidade destes objectivos, pretendemos fixar-nos num deles em particular.
Simplificando, tem-se um argumento sempre que se pretende justificar o valor de verdade de uma asserção.
Mas o que é uma asserção? Uma asserção é uma frase declarativa empregue para afirmar ou negar algo. Quando, por exemplo, queremos expressar a ideia de que a raiz de 2 não pertence ao conjunto dos números racionais, a frase "A raiz de 2 não é um número racional" representa uma asserção. A distinção entre frases assertivas e frases não assertivas pode ser compreendida facilmente. Para isso, basta confrontar o exemplo anterior com a frase "Ao saíres, fecha a porta cuidadosamente". No primeiro caso atribuímos a um objecto (um número) uma certa propriedade e no segundo formulamos um pedido. A primeira frase é verdadeira, enquanto a segunda não tem valor de verdade. Sempre que uma frase não é verdadeira nem falsa diz-se que não possui valor de