Ciências

Lista de Exercícios 1 – Inferência Estatística

1 – O que é Inferência Estatística e qual seu objetivo?

2 – O que são Parâmetros? E Estatísticas? Apresente três exemplos de cada.

3 – Explique o que é Distribuição Amostral de uma Estatística.

4 – De uma população Normal com variância 9, retira-se uma amostra de 25 observações obtendo-se soma total da amostra igual a 152, ou seja, .
a) Sabendo que se deseja estimar a média populacional , apresente o estimador pontual deste parâmetro.
b) Com estas informações apresente a distribuição amostral da estatística .

5 – Admite-se que as alturas dos estudantes de uma universidade são normalmente distribuídas com média 172,72 cm e desvio padrão 7,62 cm. Considere que uma amostra de 25 estudantes é selecionada aleatoriamente. Responda:
a) Qual a variável aleatória do problema em questão e qual sua distribuição de probabilidade?
b) Qual a distribuição amostral das alturas médias ?
c) Qual a probabilidade de que a altura média da amostra se encontre entre 169,67 cm e 173,48 cm?

6 – A máquina de empacotar um determinado produto o faz segundo uma distribuição Normal, com média e desvio padrão 10 gramas.
a) Em quanto deve ser regulado o peso médio para que apenas 10% dos pacotes tenham menos que 500 gramas?
b) Com a máquina assim regulada, qual a probabilidade de que o peso total de 4 pacotes escolhidos ao acaso seja inferior a 2kg?

7 – A capacidade máxima de um elevador é de 500 kg. Se a distribuição da variável aleatória : pesos dos usuários, for suposta Normal com média 170 kg e variância 100 kg2, responda:
a) Qual a probabilidade de sete passageiros ultrapassarem esse limite?
b) E seis passageiros?

8 – O diâmetro médio populacional de parafusos produzidos por uma fabrica é 0,85 cm com um desvio padrão de 0,01. Qual a distribuição de probabilidade do diâmetro médio amostral dos parafusos? Qual é a probabilidade de selecionar uma amostra de 100 parafusos que tenham diâmetro médio maior que