Circulo Moher

Univesidade Santa Cecília
Engenharia Mecânica
Resistência dos Materiais II

a ótica de um plano inclinado em relação ao plano da seção transversal, a força aplicada ficará inclinada em relação ao plano. Com isto, para o plano inclinado existirá uma componente normal e uma componente cortante.

Estado duplo ou, Estado plano de tensões.
A tensão que atua em um ponto é função do plano pelo qual se faz o estudo. Esta afirmação pode ficar mais clara quando analisa, por exemplo, um ponto de uma barra submetida a uma força normal de tração.
Tome-se, por exemplo, a figura 1. Nela uma barra cilíndrica é tracionada por uma força normal N.

Figura 3- Componente Normal e Cortante em um plano inclinado.

As projeções, normal e de cisalhamento são determinadas por:
N = P × cos α
V = P × sen α
Figura 1- Barra cilíndrica tracionada por uma força N.

Note-se, que a estas componentes estão associadas, no ponto em estudo, uma tensão normal e uma tensão de cisalhamento. Estas tensões serão indicadas por σ∗ e τ∗.

Ao se estudar um ponto da seção transversal indicada, encontra-se uma tensão normal de tração: N σ= (1)
A
onde A é transversal. a

área

da

Sabendo-se que a área da
A
seção no plano inclinado é
,
cos α estas tensões ficam:

seção

σ∗ =

σ∗ =

P × cos α
A
cos α
P × cos 2 α
A

σ ∗ = σ × cos 2 α (2)

Figura 2- Tensão Normal que atua em um ponto P da seção transversal.

Na eventualidade de se estudar o mesmo ponto, porém sob
Prof. José Carlos Morilla

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Estado duplo de tensão

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P × sen α
A
cos α

ocorrem, por exemplo, nos pontos da superfície de um objeto.

P × sen α × cos α
A

Equações gerais do estado duplo de tensão

τ ∗ = σ × sen α × cos α

Seja um ponto, com dimensões infinitesimais, que pertence a um corpo em equilíbrio, onde em um de seus planos (plano
0), atua uma