CIRCUITOS DIGITAIS I
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4 páginas
INSTITUTO DE INFORMÁTICA - PUC CAMPINASCURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - TELECOMUNICAÇÕES
Alguns exercícios resolvidos que caíram em provas de anos anteriores.
Questão 1: Demonstre a equivalência ou não dos seguintes pares de equações lógicas:
a)
Y = R.S.T
Y = (R + S + T) . R.S.T
Prova por tabela-verdade:
R
0
0
0
0
1
1
1
1
S
0
0
1
1
0
0
1
1
T
0
1
0
1
0
1
0
1
(R + S + T)
Y1=R.S.T
1
0
0
0
0
0
0
0
R.S.T
1
0
0
0
0
0
0
0
Y2
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
Como as colunas Y1 e Y2 são iguais, as equações são equivalentes.
b)
Y = (A + B) . (A + C)
Y = (A + B) . (A + C) . (B + C)
Prova por tabela-verdade:
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
A+B
0
0
1
1
1
1
1
1
A+C
1
1
1
1
0
1
0
1
Y1
0
0
1
1
0
1
0
1
B+C
0
1
1
1
0
1
1
1
Como as colunas Y1 e Y2 são iguais, as equações são equivalentes.
Y2
0
0
1
1
0
1
0
1
c)
Y = A.C + A.B
Y = (A + C) . (A + B)
Prova por tabela-verdade:
A
B
C
A.C
A.B
Y1
A+C
A+B
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
Como as colunas Y1 e Y2 são iguais, as equações são equivalentes.
Y2
0
1
0
1
0
0
1
1
Questão 2: Simplifique as equações:
a) J = E.F.G.H + E.F.G.H + E.F.G.H + E.F.G.H + E.F.G.H + E.F.G.H
Observa-se que J é uma equação expressa em soma de produtos de 4 variáveis (E, F, G e H), contendo 6 termos AND que envolvem todas as 4 variáveis. Logo, estes produtos lógicos (ANDs) são fundamentais e correspondem diretamente a 1’s na coluna J de saída da tabela-verdade.
Usando mapa de Karnaugh:
GH
GH
GH
GH
EF
0
1
0
0
EF
1
0
1
0
EF
0
1
0
0
EF
0
1
0
1
Observa-se 2 pares (um normal e outro enrolado na