Cinemática e Dinâmica da rotação

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Módulo 1 : Cinemática e Dinâmica da rotação 1. Rotação
Movimento no qual o objeto gira em torno de um eixo.

θ = S/R ω = V cm / R α = acm / R
1 rev = 2π rad A) Deslocamento angular

Δθ = θ 2 − θ 1 ­ Um deslocamento angular no sentido anti­horário é positivo e um deslocamento angular no sentido horário é negativo. B) Velocidade angular
­ média: ­ Instantânea:

ω = Δθ / Δt ω = dθ / dt

C) Aceleração angular
­ média: ­ Instantânea:

α = Δω / Δt α = dω / dt D) Grandezas vetoriais
Os deslocamentos angulares ( a menos que sejam muito pequenos), não podem ser tratados como vetores. Podemos atribuir a eles um módulo e uma orientação, como fizemos para a velocidade angular. Entretanto, para ser representado como um vetor, a grandeza deve obedecer também a regra da somas vetorial, uma das quais diz que quando somamos dois vetores, a ordem na qual os vetores são somados é irrelevante. O deslocamento angular não passa nesse teste. E) Rotação com aceleração constante

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Linear

Angular

V = V o + at

ω = ωo + αt

X = X o + V o t + 1/2 a t2

θ = θo + ωot + α t2

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V 2 = V o + 2 a (ΔX)

2 ω2 = ωo + 2α (Δθ)

ΔX = 1/2 (V o + V ) t

Δθ = 1/2 ( ωo + ω) t

ΔX = V t − 1/2 a t2

Δθ = ωt − 1/2 αt2

F) Relação entre variáveis angulares e lineares ­ Período de revolução

T = 2π R / V e T = 2π / ω ­ Aceleração Uma partícula que se move em uma trajetória circular tem uma componente radial ( ar ) da aceleração linear (dirigida radialmente para dentro), que é responsável