Chocadeira Eletrônica

Estatística e Probabilidade para Ciências Exatas
Prof. Rogério Cid Bastos

Estimação de Parâmetros: O raciocínio indutivo da estimação de parâmetros
Objetivo: A partir de uma amostra estimar os parâmetros populacionais.
Teorema do Limite Central


Para uma população com média  e uma variância  , a distribuição amostral das médias de todas as possíveis amostras de tamanho n, geradas a partir da população, será aproximadamente normalmente distribuída – com a média da distribuição amostral igual  e
2

variância igual  / n - assumindo que o tamanho amostral é suficientemente grande, ou seja, n  30 .
Note que o erro padrão das médias amostrais mostra quão próximo da média da população a média amostral tende a ser.
2




O erro padrão das médias amostrais é calculado por:

X 

X n Se  não é conhecido e n  30 (considerada uma amostra grande), o desvio padrão da amostra, designado por s, é usado para aproximar o desvio padrão da população,  . A fórmula para o erro padrão torna-se:

s , onde sX  n n

s

2
 (Xi  X ) i 1

n 1

Estimativa Pontual



Estimativa de ponto é um valor (chamado um ponto) que é usado para estimar um parâmetro populacional Exemplos de estimativas de ponto são a média amostral, o desvio padrão amostral, a variância amostral, a proporção populacional, etc.

Exemplo: O número de itens defeituosos produzidos por uma máquina foi registrado em cinco horas selecionadas aleatoriamente durante uma semana de trabalho de 40 horas. O número observado de defeituosos foi 12,4,7,14 e 10. Portanto, a média amostral é 9,4. Assim a estimativa de ponto para a média semanal do número de defeituosos é 9,4.

ESTIMATIVA DE INTERVALO





Uma Estimativa de Intervalo estabelece uma faixa de valores dentro da qual o valor de um parâmetro populacional provavelmente está contido.
O intervalo dentro do qual um parâmetro populacional é esperado estar contido é chamado de intervalo de