Capitulo 1

20-09-2013

Cap. 1 - Dualismo Onda-Corpúsculo
Electrão na Caixa de Energia potencial
•

Fenómenos Corpusculares

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Fenómenos Ondulatórios
- Interferência e Difracção

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Carácter Corpuscular dos Fenómenos Ondulatórios (Fotão).
- Efeito Fotoeléctrico.
- Equação de Planck.
- Relação Massa-Comprimento de Onda do Fotão.

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Carácter Ondulatório dos Fenómenos Corpusculares.
- Hipótese de De Broglie
- Difracção de Electrões.

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Quantificação da Energia
- Ondas Progressivas e Ondas Estacionárias
- Condições fronteira e Quantificação
- Equação da Partícula-Onda (eq. de Schrödinger a 1 dimensão).
- Aplicação à Partícula na Caixa de Energia Potencial
- Energia e Número Quântico
Teoria: Capítulo 1, pag. 1-21
Exercícios: 1.1 – 1.11

Ondas e Partículas

Dualismo Onda-Corpúsculo ?

1

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Fenómenos Corpusculares
Fenómenos regidos pelas leis da Mecânica de Newton, e caracterizados pelas grandezas:
Massa m,
Momento linear

r r r p = mv = mdx / dt

Força aplicada à partícula de massa m:

r r r dp r dv
F=
=m
= ma dt dt

Trajectória conhecida:

É possível calcular, em cada instante, a posição, x(t) e a velocidade, v(t)

Energia total = Energia cinética + Energia Potencial

Ec + E p = E = const.

Fenómenos Ondulatórios
Propagação de uma onda na superfície de um lago

Outros exemplos: ondas sonoras, vibração de cordas, luz, etc.

2

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Grandezas Características de Ondas t λ
T

ϕ

A

x
•

Comprimento de onda: λ

•

Período: T

•

1
Frequência: ν =
T

•

Velocidade: v = λ/T= λν

•

Vector de onda: K =

2π

λ

• Velocidade angular: ω =

Função de onda: ϕ ( x, t ) =

2π
T

Não representa uma trajectória! AsenK( x − vt )

Grandezas que Caracterizam um Fenómeno Ondulatório
Nº de Ciclos

Ciclo
Unidade de tempo Unidade de comprimento Tempo

1

λ

T

ν

Comprimento

1s

ν

1/v

v
1m

Nº de
Radianos

2 π
ω