Capabilidade de Processos

CAPABILIDADE DE PROCESSOS
As perguntas abaixo devem ser respondidas de maneira dissertativa e, onde aplicável, cálculos devem ser realizados e as respostas justificadas.
1. Qual o conceito de Cp e Cpk?
Cp é definido como o índice de capacidade potencial, ou seja, é uma medida de capacidade que não considera a localização do processo no campo de tolerância do produto ou a nominal desse campo, necessariamente bilateral. Ele serve como parâmetro para cumprir mais adequadamente com a função de predizer quanto dos produtos do processo vão satisfazer às especificações, que consegue relacionar a variabilidade inerente ao processo com suas especificações.
Cpk tem por definição ser o índice de capacidade relativo à localização, ou seja, é um índice que considera a localização do processo (µ), sendo determinado pelo quociente da menor distância entre a média do processo e um dos limites de tolerância, sendo o mais próximo; e a metade da faixa de variação natural do processo (3s).
2. Uma certa dimensão, de uma peça plástica, que deve ser controlada, pode apresentar uma medida máxima de 32mm e mínima de 28mm. Verificou-se que este processo estava sob controle estatístico, apresentando uma média de 30mm e desvio padrão de 0,333mm. Calcule o Cp e Cpk do processo, e diga se este é capaz ou não justificando sua resposta.
Temos que:Cp=LSE-LIE6σ244411535306000Assim:
Cp=32-286 × 0,333= 41,998=2,002 Cp=2,002Temos também que:
Cpk=minCpu;Cpl= Cpu+Cpk2Onde:
Cpu= LSE-µ 3σE:
Cpl= µ-LIE 3σAssim:
Cpu=32-30 3×0,333=2 0,999=2, 002 E: Cpl=30-28 3×0,333=20,999=2,002218122531940500Então:
Cpk=min⁡[2,002;2,002] Cpk=2,002
Com os cálculos acima definimos que o processo é capaz, pois Cp e Cpk estão com valores muito próximos.
3. Considerando as especificações como sendo 25 ±5,5 mm, calcule Cp e Cpk. Defina a capacidade ou não do processo.
Amostra X1 X2 X3 X4 Média R
1 22 24 21 22 22,3 3
2 23 26 26 21 24,0 5
3 24 23 23 23 23,3 1
4 21 22 22 25 22,5 4
5