Cap Tulo 5 Tens O De Cisalhamento Em Vigas

Capítulo 5

Tensão de cisalhamento em vigas Tensões de Cisalhamento em Vigas

• Distribuição de  sobre a seção transversal
Q

A

•

Considerações Preliminares

1.

Forças ativas e reativas agem no plano de simetria.
Viga prismática com pelo menos um eixo de simetria.
A viga é homogênea: “E” não varia
Há momento fletor, pois:

2.
3.
4.

x

M Qdx
0

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• A variação de M ao longo da viga gera esforços em planos longitudinais. Tensões de Cisalhamento em Vigas

• Fluxo de Cisalhamento

Equilíbrio de forças no elemento indicado em “c” e “d” dF  FB  FA
 MA
 MA
 MA * ydA  ydA 
I
 abde abde
I
I
I

FA 

 MB
 MB *
FB  ydA 
I
fghj
I
I

Tensões de Cisalhamento em Vigas

Onde

I*  ydA  ydA A fghj y A abde y abde fghj

É o elemento estático de (abde) ou
(fghj) em relação ao eixo neutro

portanto:

dM * dF 
I
I

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• Fluxo de cisalhamento (q):
*

dF dM I QI q 

dx dx I
I

*

- Força desenvolvida no plano longitudinal por unidade de comprimento.
– Q é a força cortante na seção
– I é o momento de inércia em relação ao eixo neutro – I* é o momento estático no nível

I* A fghj y
–
–

A fghj- Área acima ou abaixo do nível y – Coordenada “y” do CG da figura
(fghj)

Tensões de Cisalhamento em Vigas

• Algumas ilustrações para o
*
cálculo de I

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• Fórmula de Tensão de Cisalhamento em Vigas

q Q I*
  t t I
–

 não varia sobre neutro fg - Eixo

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• Tensão de cisalhamento em alguns níveis Tensões de Cisalhamento em Vigas

• Direção e sentido do fluxo de cisalhamento num perfil delgado

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• Correção da fórmula do cisalhamento em perfis circulares maciços q I*
 xy  t I
 xz  xy tan  t  ar cos
2R

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• Torção induzida por força cortante Tensões de Cisalhamento em Vigas

• Ponto de redução do sistema
(P,F1,F1)
•

Resultante do sistema: P
2

1 thb P