Cap tulo 1 Conjuntos - calculo

1. CONJUNTOS

1.1.

Conceito Primitivo

Conjunto é qualquer coleção (ou lista) que reúna todos os objetos, pessoas, números, etc., que tenham alguma característica ou propriedade em comum.
Em geral designamos os conjuntos com letras maiúsculas A, B, C, D etc.
Os membros de um conjunto são chamados de elementos e designados por letras minúsculas x, y, z,...
Se x é um elemento do conjunto A, dizemos que x pertence a A e escrevemos x  A . Caso contrário, dizemos que x não pertence a A e escrevemos x  A .
Por exemplo, se A é o conjunto dos cinco primeiros algarismos, A  1, 2, 3, 4, 5 , então
3  A , mas 7  A.
Um conjunto está determinado ou bem definido, quando temos um critério para saber se um dado elemento pertence ou não a esse conjunto, ou seja,
 Quando conhecemos todos os seus elementos; ou
 Quando conhecemos uma propriedade característica de seus elementos.
Por exemplo, para identificar o conjunto D de todos os divisores naturais de 8 podemos:
 Usar sua propriedade característica: D  x  N / x é divisor de 8
 Enumerar todos os seus elementos: D  1, 2, 4, 8
 Usar o diagrama de Venn:
D
1

1
2

4
8

Um conjunto A é um subconjunto de um conjunto B se todo elemento de A pertence a B.
Neste caso, dizemos que A está contido em B e escrevemos A  B . Quando A não está contido em B, isto é, quando existe pelo menos um elemento de A que não pertence a B, escrevemos A  B .
Por exemplo, se A  1, 2, 3 , B  1, 2, 3, 4, 5 e C  0, 2, 4 , temos que A  B , mas
C  B , pois 0  C e 0  B .
Um conjunto A é dito finito se podemos explicitar todos os seus elementos, caso contrário ele é dito infinito.
Por exemplo, o conjunto D dos divisores naturais de 8 é finito, uma vez que conhecemos todos os seus elementos, enquanto que o conjunto P dos números naturais pares é infinito.
D  1, 2, 4, 8 e P  2, 4, 6, 8, 

1

1.2. Conjuntos Numéricos
Os conjuntos numéricos especificamente são compostos por números e são divididos em:
 Conjunto dos Naturais (N),
