Lista 7 Pot Ncia E Ra Zes

Lista 7 - Potências e Raízes
2

1 - Sabendo que a    2  4  , determine o valor de “ a ”.


5

2 - Simplifique as expressões:
3n2  3n
3  3 n 1
4 n  2 n 1
b)
4 n 1

25 n  2  100
c)
5 n 1
2n  4
d) 3
8  2 3n 1

a)

3 - Sendo a  27.38.7 e b  25.36 , calcule o quociente de a por b:
2

1

2
1
1
4 - Calcule o valor da expressão: A          
 3

2

2

 4

5 - Aplicando as propriedades das potências, simplifique as expressões:
256 .49
a)
87
93.27 4.37
b)
1
.243 2
3

c)
d)

125 6.25 3

5 

2 3

.257

12.10 3.10 4.10 9
3.10 1.10 4

6 - Escreva os números abaixo como o produto de um número inteiro por uma potência de 10:
a) 0,3
b) 3000
c) 0,005

d) 0,0625
e) 3,45
f) 312,51

g) 8000000
h) 6,001
i) 1,002301

7 - Determine o valor da expressão 3,2 . 4000 . 0,0008 colocando a resposta em forma de
25,6 . 0,002

fração:
8 - Usando potências de mesma base, e as propriedades das potências, resolva as expressões abaixo expressando o resultado em forma de fração:
a) 0,4  0,3
2

5

2

b) 2  1,4

g)  3   0,75 2
4

2

c) 0,5 .0,2
2

2

d) 0,9 : 0,027
2

e) 1  0,6  1  0,3
2

f) 32 : 1  0,8  2,2

2

2

h) 5 m + 2 : 5 m – 1
3
1
  .16
2
i)   3
1
 
4

j) 2 m + 1 . 2 m + 2 : 4 m – 1

k) 0,251. 1 

3

4

9 - Simplifique as expressões, usando sempre que possível as propriedades da potência:
a) (2xy²)³

9x 2 y 3
d)  3 xy

b) (3xy²) . (2x²y³)

 16 ab 4

2 7
e)   8a b

c) (5ab²)² . (a²b)³





3

10 - Calcule o valor de:
h)  27  3

o)

i)  1 9

p)

5

d) 4 81

j)

q)

4

e) 5  32

k) 3 32

a) 64
b) 3  1
6

c) 64

g) 8

7

2352

38

m)

1
3

n)

3

3

710
1
 
2

3 

s)

3

56

t)

3

1 5

3

10000

c)

10000

d)

12 - Calcule as raízes, fatorando o radicando:
a)
b)
c)
d)
e)

4

14641

l)

3

56
125

10648

m)

5

32  10 5

225
125000

n)

80
625

o)

0,0567

3

2197

3

3

f)

4

0,0016

g)

3

8000

0,16

h)

324

i)
j)
k)

3

0,343
180

0,01
4

0,0001