Campos eletromagneticos variantes no tempo

ONDAS PROVENIENTES DE CAMPOS VARIANTES NO TEMPO

Ondas eletromagnéticas estão presentes em praticamente todos os aspectos do nosso cotidiano. Desde o rádio e a televisão até o espectro de luz visível e os raios-X. A fim de melhor compreendê-las, esta pesquisa visa explicar a origem dessas ondas, bem como explicitar sua natureza, suas particularidades e aplicações. Os comportamentos dos campos elétricos e magnéticos são descritos pelas equações de Maxwell, as quais, na forma diferencial, são:
(1) ∇v⋅ Ev = ρ/ ε0
(2) ∇v.Bv = 0
(3) ∇v x Ev = ∂Bv/∂t
(4) ∇v x Bv = -µ0.Jv + (µ0. ε0 ).∂Bv/∂t
OBS: Xv denota vetor. Em se tratando da magnetodinâmica, a equação mais importante é Lei de Faraday-Lenz (3), a qual implica que a variação temporal da indução magnética B cria um campo elétrico E. Essa equação contempla duas importantes leis, a Lei de Faraday e a Lei de Lenz, e sua forma mais conhecida é: e(t) = - ∂ø/∂t Na qual o sinal negativo no segundo membro é decorrente da Lei de Lenz. Essa equação tem muitas aplicações importantes, tais como a conversão de energia e correntes induzidas. Por essa lei e pelo termo da corrente de deslocamento na Lei de Ampère(4), introduzida por Maxwell, as equações de Maxwell têm soluções não nulas (dependentes do tempo) mesmo em uma região do espaço sem cargas ou correntes. Isso acontece, pois quando um campo magnético varia no tempo, induz um campo elétrico também variante no tempo, que por sua vez gera uma corrente de deslocamento J, gerando um campo magnético variante que induz um novo campo elétrico, e assim sucessivamente. Tem-se o efeito dominó, típico da propagação de ondas. Se estudarmos uma região espacial hipotética sem cargas livres ou correntes (ρ = 0, Jv =0), as equações de Maxwell assumem a seguinte forma:
(1) ∇v⋅ Ev = 0
(2) ∇v.Bv = 0
(3) ∇v x Ev = ∂Bv/∂t
(4) ∇v x Bv = (µ0. ε0 ).∂Bv/∂t Se aplicarmos então o rotacional na Lei de Faraday-Lenz (3), com a devida manipulação algébrica se chega: (µ0. ε0