calculo

Escrevendo em forma de um sistema de equação lineares fazendo uso da lei de Kirchhoff. (2+2+4)*i¹-4i²-2i³=10 -4i¹+(4+3+1)*i²-2i³=0 -2i¹-2i²+(2+2+3+3)*i³=4

A matriz dos coeficientes das variáveis e a matriz ampliada desse sistema linear.

(2+2+4)*i¹-4i²-2i³=10 -4i¹+(4+3+1)*i²-2i³=0 -2i¹-2i²+(2+2+3+3)*i³=4

8i¹-4i²-2i³=10 -4i¹+8i²-2i³=0 -2i¹-2i²+10i³=4

Sistema de equações lineares:
-4x+8y-2z=0 Equação 1
8x-4y-2z=10 Equação 2
-2x-2y+10z=4 Equação 3

1 - Eliminar a incógnita x entre as equações 1 e 2 multiplicando ambos os membros da equação 1 por (2), somando o resultado com a equação 1 e substituindo a equação 1 pela nova equação:

-
4x+8y-2z=0 (1) *2

-8x+16y-4z=0
8x-4y-2z=10 (2) 12y-6z=10

2 - Eliminar a incógnita x entre as equações 3 e 1 multiplicando ambos os membros da equação 3 por (-2), somando o resultado obtido com a equação 1 e substituindo a equação 3 pela nova equação:

-2x-2y+10z=4 (3) *-2

4x+4y-20z=8
-4x+8y-2z=0 (1) 12y-22z=8

3 – Eliminar a incógnita y para isto podemos escolher qualquer resultado, e multiplicaremos por (-1).
12y-22z=-8
* -1
-12y+22z=8
12y-6z=10 16z=18 Z= 18/16 Z= 1,1A

4 – Achar o valor de Y para isto temo que pegar qualquer resultado e substituir o Z por 1,1 que é seu resultado.
12y-6*1,1=10
12y-6,6=10
12y=10+6,6
Y=16,6/12
Y=1,39ª

5 – Achar o valor de X para isto temo que pegar equação e substituir o Z e Y.
-4x+8y-2z=0
-4x+8*1,39-2*1,1=0
-4x+11,12-2,2=0
-4x+8,92=0
-4x=-8,92
X=-8,92/-4
X=2,2A

Solução: {(x2,2A, y1,39A, z1,1A )}