Calculo

União de Conjuntos
Conjunto união são todos os elementos dos conjuntos relacionados.
Dado o conjunto A = {0,1,3,4,5} e o
Dado o conjunto A = {0,1,3,4,5} e o conjunto B = {1,3,6,8,9}, o conjunto

A ∪ B = {0,1,3,4,5,6,8,9}

Diferença entre dois conjuntos.
Dados dois conjuntos A e B chama-se conjunto diferença ou diferença entre A e B o conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a B. O conjunto diferença é representado por A – B.
A = {0, 1, 3, 4, 5,}
B = {1, 3, 6, 8, 9}
A – B = {0, 4, 5}
Os números 1 e 2 pertencem exclusivamente ao conjunto A

OBSERVAÇÕES
• Se dois conjuntos não possuem elementos comuns, a intersecção entre eles origina um conjunto vazio. Assim, veja o exemplo: um conjunto vazio. Assim, veja o exemplo:
A = {1, 2, 5, 7}
B = {3, 6, 9}
A ∩ B = { } ou ∅

1

3

5

Intersecção
Os elementos que fazem parte do conjunto intersecção são os elementos comuns aos conjuntos relacionados.
A = {0, 1, 3, 4, 5,}
B = {1, 3, 6, 8, 9}
A ∩ B = {1, 3}
No diagrama acima percebemos que os elementos da interseção são os números 3, 4 e 5; ou seja, elementos que pertencem aos dois conjuntos simultaneamente.

OBSERVAÇÕES
• Dados os conjuntos A e B, onde B ⊂ A, chamamos de complementar de B em chamamos de complementar de B em relação a A e se representa por C B o
A
conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B.
B
Se B ⊂ A, então C A = A − B .

Propriedades das Operações de
União e Intersecção
Quaisquer que sejam os conjuntos A, B, C, partes de um conjunto fundamental E, tem-se:

2

4

6

OBSERVAÇÕES
• O número de elementos da união entre dois conjuntos é igual ao número de elementos do primeiro mais o número elementos do primeiro mais o número de elementos do segundo menos a intersecção entre eles.

OBSERVAÇÕES

n(A ∪B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

Exemplo:
∪
n(A) = 5 , n(B) = 6 , n(A ∪B) = 8 , n(A ∩ B) = 3
Pela definição: n(A ∪ = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
∪B)
8