Calculo

PROVA SIMULADA - ICET – ENGENHARIA - CGA

Instruções: Esta é uma prova simulada. Para realizar essa tarefa é importante que você tenha concentração e mantenha o foco na resolução dos exercícios. Isso quer dizer que não será permitido conversar com os colegas. Você pode consultar o seu caderno, o livro, a apostila e qualquer outro material. Anote as questões no seu caderno e vá resolvendo. Quando terminar devolva a folha. Obrigado pela atenção e bom trabalho.

Questão 1: Dados e , determinar . Indicar a soma dos vetores, esboçando a representação gráfica. Essa representação geométrica deve obedecer à regra do paralelogramo para a soma de vetores. A translação dos vetores pode ser utilizada para representar a soma dos vetores.

Questão 2: Dado determinar os valores de e tal que seja combinação linear de e , ou seja, .

Questão 3: Leia o texto a seguir.

O Conceito matemático:
A função do segundo grau é representada por , com . A função do segundo grau apresenta um gráfico com comportamento descrito como parábola, que pode ter a concavidade voltada para cima (se a>0) ou para baixo (se a<0).
Figura 1: Curvas da parábola, com coeficientes a positivo e negativo, respectivamente.

A parábola tem um ponto crítico (local), onde a função inverte o seu crescimento. O ponto crítico é o ponto que a função permanece temporariamente constante e a derivada primeira é igual a zero. A derivada primeira sendo igual a zero, implica que a inclinação da reta tangente é igual a zero nesse ponto. O ponto crítico na função do 2º grau é o vértice da parábola e é dado por , sendo: .
É possível obter o x do vértice igualando a derivada primeira da função à zero; isto é, no ponto de mínimo a inclinação da reta tangente ao gráfico é igual a zero. A mesma situação ocorre para um ponto de máximo, se a concavidade da função é voltada para baixo.
A aplicação: Uma bola é lançada para o alto, obedecendo à trajetória , sendo h a sua altura em metros e t é o tempo em segundos.